a, 2.(4x-3)-3(x+5)+4(x-10)=5(x+2)

    2.4x-2.3-3.x+3.5+4x-4.10=5x+5.2

    8x-6-3x+15+4x-40=5x-10

    8x-3x+4x-5x-6-15-40-10=0

    4x-71=0

    4x=71

     x=71:4

    x=71/4

\(\dfrac{2x-6}{x+1}\ge0\)

`<=> 2x-6 >= 0`

`<=> 2x >=6`

`<=> x>=3`

Vật bpt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{x|x\ge3\right\}\)

=>2x-6>=0 hoặc x+1<0

=>x>=3 hoặc x<-1

\(B=\left|5-x\right|+\left(y-1\right)^2+2019\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow\end{cases}}\)\(B=\left|5-x\right|+\left(y-1\right)^2+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow B_{min}=2019\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của B là 2019

Ta có:

\(|5-x|\ge0\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=|5-x|+\left(y-1\right)^2+2019\ge2019\)

\(\Rightarrow Min_B=2019\)

Giá trị nhỏ nhất của B là 2019 tại x =5 và y = 1

Thấy : | 5 - x | \(\ge\)0 ( Với mọi x thuộc \(ℤ\))

           ( y-1 )²   \(\ge\)0 ( với mọi y )

=> | 5 - x | + ( y-1 )² \(\ge\)0 ( với mọi x,y )

<=> | 5 - x | + ( y-1 )² + 2019 \(\ge\)2019 

<=> A \(\ge\)2019

A = 2019 <=> | 5 - x | = 0 và ( y-1)² = 0 <=> x = 5 ; y = 1

giúp mk đi !

1) C = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰  

       = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... +(5¹⁹ + 5²⁰)

       = (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + .... + 5¹⁸(5 + 5²) 

       = (5 + 5²)(1 + 5² + ... + 5¹⁸)

       = 26(1 + 5² + ... + 5¹⁸)

        = 13.2.(1 + 5² + ... + 5¹⁸) \(⋮\)13 (ĐPCM)

2) a) A = 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ 

           = (2⁴ + 2⁵) + (2⁶ + 2⁷) + (2⁸ + 2⁹)

           = 2⁴(1 + 2) + 2⁶(1 + 2) + 2⁸(1 + 2)

           = (1 + 2)(2⁴ + 2⁶ + 2⁸)

           = 3(2⁴ + 2⁶ + 2⁸) \(⋮3\)

b) B = 3¹⁷ + 3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰ + 3²¹ + 3²² 

      = (3¹⁷ + 3¹⁸ + 3¹⁹) + (3²⁰) + 3²¹ + 3²²) 

      = 3¹⁷(1 + 3 + 3²) + 3²⁰(1 + 3 + 3²)

      = (1 + 3 + 3²)(3¹⁷ + 3²⁰)

      = 13(3¹⁷ + 3²⁰) \(⋮\)13

Bài 1:

C = 5+5² +5³+.....+5²⁰

=(5+5²+5³+5⁴)+.....+(5¹⁷+5¹⁸+5¹⁹+5²⁰)

=5.(1+5+5²+5³)+.....+5¹⁷(1+5+5²+5³)

=5.156+....+5¹⁷.156

=156.(5+...+5¹⁷)=13.12.(5+....+5¹⁷) chia hết cho 13

Bài 2:

A=2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹

=(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)+(2⁸+2⁹)

=2⁴(1+2)+2⁶(1+2)+2⁸(1+2)

=2⁴.3+2⁶.3+2⁸.3

=3.(2⁴+2⁶+2⁸) chia hết cho 3 

b)

B=3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹+3²⁰+3²¹+3²²

=(3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹)+(3²⁰+3²¹+3²²)

=3¹⁷(1+3+3²)+3²⁰(1+3+3²)

=3¹⁷.13+3²⁰.13

=13.(3¹⁷+3²⁰)chia hết cho 13

#CừU

2x + 1 = 101

2x = 101 - 1 

2x = 100

x = 50 

deu vai

đầu tiên ta lập bẳng xét đấu ra ngoài nháp  với công thức trái khác phải cùng

Xét x<1, x<3

Đổi dấu giá trị tuyệt đối thành dấu ngoặc tính, đồng thời đổi dấu

( -x+1) + ( -x + 3) = 2x -1

-x +1- x +3 = 2x -1

-x-x-2x   = -1-1-3

-4x      =-5 

=> x =4/5( THỎA MẴN)

Chú ý phần này ta tìm x ra xong phải xem , xem x có thỏa mẵn với việc mà ta xét x không

VD trong phần này ta xét x<1 , X<3

ta tìm ra x= 4/5, thế nên 4/5<1; 4/5 <3

nên x thỏa mẵn

Xét 1<x =<3

( x-1) + ( -x -3 ) = 2 x -1

bỏ ngoặc rồi tính

Xét x>=1 ,x>= 3

=> ( x-1) + (x-3) = 2x-1

Bỏ NGoặc rồi tính

kết luận Vậy x thuộc ....

Mình vừa giúp bạn nào đó giải 1 bài y chang. Bạn tìm rồi xem đáp an nha.Mình lười giải lại lắm...

Nếu tìm không thấy thì xét các TH sau , phá trị tuyệt đối rồi giải nha

TH1 : X <1 

TH2 : 1\(\le x<3\)

Th3:  X\(\ge3\)

Kết quả hình như ra 1,5 thì phải. Chúc may mắn!

/x-1/+/x-3/=2x-1

/x-1+x-3/ =2x-1

/x-4/=2x-1

/x-4/=1x

/x-4/=1 hoặc -1

x=1+4 hoặc x=-1+4

x=5 hoặc x=-3

vậy x thuộc 

a/

\(\Leftrightarrow3cos^2x-4sinx.cosx+1-cos^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-4sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(cosx-2sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\tanx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

b.

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(4-3tanx+3tan^2x=1+tan^2x\)

\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx+3=0\)

Pt vô nghiệm