\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot=\frac{1}{\tan}=\frac{1}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Đề sai nhé, phải là 16,3.

\(7\sin\alpha+13\cos\left(90-\alpha\right)=16,3\)

\(\Leftrightarrow7\sin\alpha+13\sin\alpha=16,3\)

\(\Leftrightarrow20\sin\alpha=16,3\)

\(\Leftrightarrow\sin\alpha=0,815\)

\(\Rightarrow\alpha\approx55\left(độ\right)\)

Viết sai rồi.

sin [a(90-a)]

\(A^2=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{2}\)dấu bằng xảy ra khi \(\sin\alpha=\cos\alpha\)

\(B=\frac{1}{\sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}\ge\frac{4}{sin^2\alpha+cos^2\alpha}=4\)

dấu bằng xảy ra khi \(sin^2\alpha=cos^2\alpha\)

Góc nhọn a = 30 độ hoặc 60 độ

Tk mk nha

Có cách giải không ạ

Đề lỗi font. Bạn cần chỉnh sửa lại bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Đề bị lỗi rồi bạn ơi

a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)

\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)

b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)

\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\alpha=60^0\)