1 con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kì T = 1s. Viết phương trình dao động của con lắc. Biết tại t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2cm theo chiều dương
1 con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, chu kì T = 1s. Viết phương trình dao động của con lắc. Biết tại t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2cm theo chiều dương
Cái kia lỗi công thức tí, mình làm lại đây nha=)
Phương trình vận tốc của vật trong dao động điều hòa là:
`[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) ]`
Phương trình vận tốc của vật là:
`[ v(t) = -4\pi \sin(2\pi t + 0.5)) ]`
$HaNa$
Phương trình vận tốc của vật trong dao động điều hòa là:
`[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) ]`
Phương trình vận tốc của vật là:
`[ v(t) = -4\pi \sin(2\pi t + \arccos(0.5)) ]`
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 10cm, chu kì 0.5s khối lượng quả nặng 100g, khồi lượng của lò xo không đáng kể a. viết pt dao động của con lắc tại thời điểm t=0 hòn bi ở vị trí cân bằng theo chiều dương b. Tìm giá cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng C. Tìm vận tốc cực đại và cơ năng của con lắc Giúp dùm vs ạ
Ta có : \(T=0,5s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,5}=4\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(m=100g=0,1kg\)
a) Khi t = 0 , hòn bi ở VTCB theo chiều dường \(\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{2}\left(rad\right)\)
PT dao dộng : \(x=ACos\left(\omega t+\varphi\right)=10Cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)cm\)
b) Ta có : \(K=m.\omega^2=0,1.\left(5\pi\right)^2=24,67\left(\dfrac{N}{m}\right)\)
Giá trị cực đại của lực đàn hồi : \(F_{đhmax}=K.A=24,67.0,1=2,467\left(N\right)\)
c) Vận tốc cực đại : \(v_{max}=\omega A=5\pi.10=50\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)=1,5707\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Cơ năng của con lắc : \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.24,67.0,1^2=0,12335\left(J\right)\)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos 5 π t + π 4 c m
B. x = 4 cos 5 π t + 3 π 4 c m
C. x = 4 cos 5 π t - π 4 c m
D. x = 4 cos 5 π t - 3 π 4 c m
Đáp án D
Tần số dao động của vật ω = 2 π T = 5 π r a d / s
Vị trí động năng bằng thế năng x = ± 2 2 A , vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương, ứng với chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng. Do đó x 0 = − 2 2 A → φ 0 = − 3 π 4 rad.
Phương trình dao động của vật x = 4 cos 5 π t − 3 π 4 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos 5 π t + π 4 cm
B. x = 4 cos 5 π t + 3 π 4 cm
C. x = 4 cos 5 π t - π 4 cm
D. x = 4 cos 5 π t - 3 π 4 cm
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Viết phương trình dao động của con lắc.
Theo bài ra ta có tần số góc ω = 2 π /T = 10 π (rad/s)
Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm nên ta có
Phương trình dao động của vật là: x = 0,2cos(10 π t + π /2)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x ' x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m / s 2 và π 2 = 10. Tốc độ trung bình của vật đi từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần đầu là
A. 85,7 cm/s
B. 75,8 cm/s
C. 58,7 cm/s
D. 78,5 cm/s
Chọn đáp án A
Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4 c m T h ờ i g i a n t ừ x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2 T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s là:
Tốc độ trung bình:
v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7 c m / s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x'x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m / s 2 và π 2 = 10 . Tốc độ trung bình của vật đi từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần đầu là
A. 85,7 cm/s
B. 75,8 cm/s
C. 58,7 cm/s
D. 78,5 cm/s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x'x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và π 2 = 10 . Tốc độ trung bình của vật đi từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần đầu là
A. 85 , 7 cm/s
B. 75,8 cm/s
C. 58 , 7 cm/s
D. 78 , 5 cm/s
Đáp án A
Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4 c m
Thời gian từ x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2 là: T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s
Tốc độ trung bình: v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7 cm/s