1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

bạn cho mình hỏi x,y có là số tự nhiên không 

có bạn nhé

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

xy + 12 = x + y

x + y - xy = 12

(x - xy) + y = 12

-x(y - 1) + (y - 1) = 12 - 1

(y - 1)(1 - x) = 11

* TH1: 1 - x = -11 và y - 1 = -1

+) 1 - x = -11

x = 1 + 11

x = 12

+) y - 1 = -1

y = -1 + 1

y = 0

* TH2: 1 - x = -1; y - 1 = -11

+) 1 - x = -1

x = 1 + 1

x = 2

+) y - 1 = -11

y = -11 + 1

y = -10

* TH3: 1 - x = 1 và y - 1 = 11

+) 1 - x = 1

x = 1 - 1

x = 0

+) y - 1 = 11

y = 11 + 1

y = 12

* TH4: 1 - x = 11 và y - 1 = 1

+) 1 - x = 11

x = 1 - 11

x = -10

+) y - 1 = 1

y = 1 + 1

y = 2

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(12; 0); (2; -10); (0; 12); (-10; 2)

Ta có:

xy + 12 = x + y

xy - x - y = -12

(x - 4)(y - 3) = -12

(x - 4) = -2 và (y - 3) = 6

x = 2 và y = 9

Vậy, cặp xy thỏa mãn là (2, 9).

Bài 1:

$xy+3=x+y$

$\Leftrightarrow xy-x-y+3=0$

$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)+2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=-2$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y-1$ nguyên. Khi đó:

$(x-1, y-1)=(2, -1), (-2, 1), (1, -2), (-1, 2)$
Đến đây bạn dễ dàng tìm được giá trị $x,y$ thỏa mãn.

Bài 2:

$x+y=3\Rightarrow y=3-x$. Khi đó:

$A=xy=x(3-x)=3x-x^2$

$-A=x^2-3x=(x^2-3x+1,5^2)-1,5^2=(x-1,5)^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$

$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$

Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$