CMR: \(n\ge1\)
thì \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1⋮9\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP MK ĐANG CẦN GẤP
Những câu hỏi liên quan
Cho (O,R) 2 dây AB, CD cắt nhau tại 1 điểm I
a) CMR: IA.IB=IC.ID
b)CM: IA.IB=\(\left(OI^2-R^2\right)\)
MK ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R),M là 1 điểm tùy ý. CMR MA+MB+MC+MD>=3R
MK ĐANG CẦN GẤP MONG Các bạn zải nhanh zúp
Cho \(n\in N\)
CM: \(n^2+5n+16\)không chia hết 169
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP MK ĐANG CẦN GẤP
giả sử n^2+5n+16⋮169
⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169
⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169
⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)
mà 39⋮13
⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí)
⇒ đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử n^2+5n+16⋮169
⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169
⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169
⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)
mà 39⋮13
⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2)
từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí)
⇒ đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giai PT
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=3x^2\)
b)\(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
Gỉai PT
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=3x^2\)
b)\(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
CMR phương trình \(ax^2+\left(ab+1\right)x+b=0\)luôn có nghiệm vs mọi a,b
CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP
Cho tam giác ABC tù và 1 điểm M nằm trong tam giác. Xác định vị trí của M để MA.BC+MB.CA+MC.AB đạt GTNN
Mong các bạn zải nhanh zúp mình vì mình đang cần gấp
Cho \(0\le a,b,c\le4\)và \(a+b+c=6\)
Tìm GTLN của\(P=a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc\)
MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP MK ĐANG CẦN GẤP
we had abc+(4-a)(4-b)(4-c)\(\ge0\). khai triển ta có \(ab+bc+ca\ge8\)( maybe)
\(P=\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\le6^2-8=28\)
Dấu = xảy ra (a,b,c)~(0;2;4) và các hoán vị
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr:
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\left(\forall n\ge1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
................
\(\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{2n\left(2n+1\right)}\)
⇒\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+......+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}\)< \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{2n.\left(2n+1\right)}\)
= \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{2n}-\dfrac{1}{2n+1}\)
= \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n+1}\)
= \(\dfrac{2n+1-2}{2n+1}\)
= \(\dfrac{2n-1}{2n+1}\)= \(1-\dfrac{2}{2n+1}\)
Ta có: n ≥ 1⇒ 2n+1 ≥ 3
⇒ \(1-\dfrac{2}{2n+1}\) ≤ \(\dfrac{1}{3}\)
hình như đề sai thì phải
Đúng 0
Bình luận (0)