một vật thể có hình dạng là hình chóp tam giác, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 18 cm và chiều cao là 15cm

a. người ta bỏ vật thể vào trong 1 cái thùng hình hộp chữ nhật đầy nước thì đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 710,5 cm khối. hãy xác định chiều cao của tam giác đáy

b. biết cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 25 cm, 30 cm, 15 cm. gọi v1 là thể tích hình chóp tam giác, v2 là thể tích của cái thùng hình hộp. hãy tính v1/v2

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60\)cm và \(30\)cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270c{m^2}\), chiều cao \(30\)cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mực nước là \(60\)cm. Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là bao nhiêu? Biết rằng bề dày của đáy bể và thành bể không đáng kể?

Cho một chiếc cốc thủy tinh có hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 5 cm. Người ta đặt cái cốc vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cái cốc vừa khít trong hộp. Tính thể tích chiếc hộp đó.

A .   500 3  cm³

B .   1000 3  cm³

C .   750 3  cm³

D .   100 3  cm³

1.Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm và chiều cao 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương?

2.Có một cái hồ hình hộp chữ nhật, đo trong lòng hồ ta được chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 0,9 m. Hồ không có nước, người ta đổ vào hồ 30 thùng nước, mỗi thùng chứa 45l nước. Hỏi mặt nước còn cách mặt hồ bao nhiêu cm?

 3.Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 59 cm, chiều rộng 46 cm. Người ta căt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 17 cm và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Tìm thể tích cái hộp.

4. Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

a)     Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b)    Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót vào thùng 54l dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Tìm chiều cao của thùng.

5.Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi:

a)     Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b)    Diện tích được sơn của mỗi hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

6. Người ta xếp các hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn sao cho mỗi cạnh có 3 hình lập phương nhỏ. Hỏi thể tích của hình lập phương lớn gấp mấy lần thể tích khối lập phương nhỏ?

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:

a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là \(98,3\)cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là \(40\)cm và chiều cao là \(34,6\)cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là \(99\)cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(120\)cm, chiều cao là \(68,4\)cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là \(91\)cm.

1. Người ta thiết kế một cái lều gồm phần thân là hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 2,4mx2,4m và chiều cao bằng 1,8m, phần mái là một hình chóp tứ giác đều có đáy trùng với phần thân và chiều cao bằng 0,6m. a) Tính thể tích không khí có trong cái lều. b) Biết khoảng cách từ đỉnh của mái đến các mặt bên của thân lều bằng 1,34m . Hãy tính diện tích vải dùng để lợp mái và phần thân của lều? (Diện tích của các mép may không đáng kể) 2. Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 15cm và chiều cao 8cm a) Tính thể tích của hình chóp. b) Biết hình chóp có diện tích toàn phần bằng 885 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp. c) Tính khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mỗi cạnh đáy của hình chóp.