\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Rightarrow2^x.2^2-2^x=96\)

\(\Rightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Rightarrow2^x.3=96\)

\(\Rightarrow2^x=32\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

sai đề

sai đề rồi 

-Các ước của 36 là 1,2,3,4,6,9,12,18,36. Trong đó có số 2,3 là các số nguyên tố.

vậy các ước nguyên tố của 36 là:  2, 3.

- Các ước của 49 là 1,7,49. Trong đó có số 7 là số nguyên tố.

vậy ước nguyên tố của 49 là: 7.

-Các ước của 70 là 1,2,5,7,10,14,35,70. Trong đó có số 2,5,7 là số nguyên tố.

vậy các ước nguyên tố của 70 là: 2, 5, 7.

c) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

=0

Đặt \(A=\dfrac{1}{\sqrt[3]{a+7b}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{b+7c}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{c+7a}}\)

\(A=\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(a+7b\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(b+7c\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(c+7a\right)}}\)

\(\ge\dfrac{4}{\dfrac{8+8+a+7b}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+b+7c}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+c+7a}{3}}\ge\dfrac{\left(2+2+2\right)^2}{\dfrac{8+8+a+7b+8+8+b+7c+8+8+c+7a}{3}}\)

\(=\dfrac{36.3}{8\left(a+b+c\right)+48}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)

refer

Khi ai hỏi em về nhân vật cổ tích toàn tài nhất, thì em liền nghĩ ngay đến Thạch Sanh. Một chàng trai tinh thông võ nghệ, lại còn biết nhiều phép lạ. Chàng luôn dùng tấm lòng nhân hậu, bao dung đối xử với mọi người. Đặc biệt, chàng còn vô cùng chính trực, thẳng thắn. Dù cuộc sống không máy khá giả, ở trong một túp lều cũ nát. Nhưng chàng không hề nhận lấy một đồng tiền tạ ơn nào của vua Thủy Tề cả. Bởi chàng không tham lam, chàng cũng không cứu người để chờ trả ơn. Chàng làm tất cả bởi trái tim chính nghĩa của chàng mách bảo điều đó. Thạch Sanh thật đúng là một nhân vật anh hùng.

Tham khảo:

Truyện Thạch Sanh là câu chuyện cổ tích em yêu thích nhất, không chỉ vì nó truyền tải những nội dung giàu ý nghĩa nhân văn. Mà còn bởi vì truyện có sử dụng nhiều yếu tố kì ảo hấp dẫn. Trong đó, phải kể đến chi tiết tiếng đàn thần. Tiếng đàn thần là những âm thanh do Thạch Sanh tạo ra từ chiếc đàn thần do vua Thủy Tề gửi tặng. Tuy nhiên, nếu chỉ là như thế thì đã chẳng có gì đặc biệt. Điều thực sự khiến em thích thú chính là công hiệu của tiếng đàn. Chỉ là những âm thanh du dương, trầm bổng mà chứa đựng cả muôn ngàn cảm xúc, tình tự. Điều mà có khi dùng cả thiên ngôn vạn ngữ cũng không nói nên lời. Tiếng đàn ấy, giúp công chúa khỏi bệnh, có thể nói, có thể cười, dù trước đó biết bao danh y chẳng thể trị được. Cũng tiếng đàn ấy, khiến muôn ngàn binh lính tàn bạo, dũng mãnh trở nên yếu mềm, nhớ quê hương tha thiết mà từ bỏ chiến đấu. Sức mạnh đích thực của tiếng đàn đó, chính là kết nối những trái tim lại với nhau. Dù là ai, ở đâu, vị thế ra sao thì họ đều là con người, đều bế yêu thương và đau khổ. Việc của tiếng đàn là kết nối chúng lại với nhau, khiến con người gần nhau hơn, thực người hơn. Chi tiết tiếng đàn thần thực sự đã chạm đến chân lý của nghệ thuật vĩnh hằng, đó là nghệ thuật vị nhân sinh.

Tham khảo:

Sọ Dừa là truyện cổ tích mà em rất yêu thích. Sọ Dừa khi sinh ra đã có ngoại hình kỳ lạ không tay không chân, tròn như một quả dừa. Nhưng chàng lại có những phẩm chất tốt đẹp. Với tấm lòng hiếu thảo, Sọ Dừa đã nhờ mẹ xin vào nhà phú ông chăn bò thuê để phụ giúp mẹ. Ba cô con gái nhà phú ông thay phiên nhau đưa cơm cho Sọ Dừa. Nhưng chỉ có cô út với tấm lòng nhân hậu là đối đãi tử tế với Sọ Dừa. Phát hiện Sọ Dừa không phải người trần, cô út đem lòng yêu mến. Hai người nên duyên vợ chồng, sống với nhau rất hạnh phúc. Sọ Dừa thi đỗ trạng nguyên, được vua cử đi xứ. Trước khi đi, chàng đưa cho vợ một con dao, hai quả trứng gà, dặn luôn mang bên người. Lại nói hai cô chị vì muốn thay thế em gái làm bà trạng, tính kệ hãm hại em khiến cô rơi xuống biển. Nhờ những đồ vật chồng đưa cho, cô thoát chết và chờ được ngày chồng đến cứu. Trải qua nhiều sóng gió, cuối cùng hai vợ chồng Sọ Dừa có được cuộc sống hạnh phúc. Qua truyện Sọ Dừa, nhân dân ta đã gửi gắm ước mơ về một cuộc sống công bằng, cái thiện chiến thắng cái ác. Nhân vật Sọ Dừa đã để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng mỗi người đọc.

refer

Trong kho tàng truyện cổ tích Việt Nam, em thích nhất là truyện Em bé thông minh. Truyện kể về việc một ông vua nọ muốn tìm người tài cứu nước nên đã sai viên quan đi dò la khắp nơi. Một hôm nọ, viên quan đi qua cánh đồng ở một làng kia, thấy bên vệ đường có hai cha con đang làm ruộng, viên quan liền lại gần và hỏi người cha rằng trâu của ông một ngày cày được bao nhiêu đường. Người cha chưa biết trả lời thế nào thì đứa con đã hỏi lại viên quan rằng ngựa của ông ta một ngày đi được mấy bước. Quan nghe đến đấy thì nghĩ bụng đã tìm ra nhân tài, liền về bẩm báo với nhà vua. Vua nghe chuyện thấy mừng nhưng vẫn muốn thử tài cậu bé một lần nữa. Vua sai ban cho làng ấy ba thúng gạo nếp với ba con trâu đực ra lệnh phải nuôi cho ba con trâu đẻ thành chín con, năm sau đem nộp bằng không cả làng phải chịu tội. Cậu bé thấy vậy bảo làng giết thịt trâu và đồ hai thúng gạo nếp ăn còn mình cùng cha lên kinh đô gặp vua. Đến hoàng cung, cậu bé đã thuyết phục vua hiểu rõ lí do trâu đực không thể đẻ con và được vua ban thưởng hậu hĩnh. Lúc bấy giờ, nước láng giềng muốn xâm lược nước ta, để dò xét họ liền sai sứ giả mang một cái vỏ ốc vặn dài hai đầu với lời thách đố xuyên được sợi chỉ qua. Vua sai viên quan đến hỏi cậu bé và câu đố được giải khiến sứ giả nước láng giềng kinh ngạc. Những thử thách được tạo ra nhằm giúp nhân vật bộc lộ tài năng, phẩm chất và trí thông minh của mình. Đến cuối câu chuyện, em bé được phong làm trạng nguyên, và sống ở một dinh thự cạnh hoàng cung để tiện hỏi han. Đó là phần thưởng xứng đáng mà cậu bé nhận được. Truyện đề cao trí thông minh được đúc kết từ kinh nghiệm thực tế trong đời sống, giúp người đọc hiểu rõ tầm quan trọng việc tích lũy kiến thức từ đời sống.