\(15.2^{50}-3.2^{52}-13.2^{48}\)

\(=2^{48}.\left(15.2^2-3.2^4-13\right)\)

\(=2^{48}.\left(-1\right)\)

\(=-2^{48}\)

=\(15.2^2.2^{48}-3.2^4.2^{48}-13.2^{48}\)

\(=2^{48}\left(15.4-3.16-13\right)\)

\(=2^{48}\left(60-48-13\right)\)

\(=2^{48}.\left(-1\right)=-2^{48}\)

a,  10 x + 2 2 . 5 = 10 2

10x = 100–20

10x = 80

x = 8

b,  5 2 + 15 - x = 30

15–x = 5

x = 10

c,  2 2 . 5 2 - 25 + x = 40

100–(25+x) = 40

25+x = 60

x = 35

d,  7 2 x - 6 2 x = 13 . 2 3 - 26

49x–36x = 104–26

13x = 78

x = 6

\(\dfrac{\left(3\cdot2^{20}+7\cdot2^{19}\right)\cdot52}{\left(13\cdot8^4\right)^2}=\dfrac{52\cdot2^{19}\cdot\left(3\cdot2+7\right)}{13^2\cdot2^{24}}\)

\(=\dfrac{2^{21}\cdot13\cdot13}{13^2\cdot2^{24}}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}\)

3.2^x+2 + 2^x = 52

=> 3.2^x.2² + 2^x = 52

=> 3.2^x.4 + 2^x = 52

=> 12.2^x + 2^x = 52

=> 2^x.(12 + 1) = 52

=> 2^x.13 = 52

=> 2^x = 52 : 13

=> 2^x = 4 = 2²

=> x = 2

Vậy x = 2

\(3.2^{x+2}+2^x=52\)

\(\Rightarrow3.2^x.2^2+2^x=52\)

\(\Rightarrow2^x.\left(3.2^2+1\right)=52\)

\(\Rightarrow2^x.13=52\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

x=2 nhé o O o Tiểu Thư Dễ Thương o O o nhớ tick nhé

102xa+98xb+52xa+57xb+a

\(=a\times\left(102+52+1\right)+b\times\left(98+57\right)\)

=155xa+155xb

=155\(\times\)(a+b)

=155x13

=2015

\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)

Gọi 1+2+3+...+10 là P

Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)

P = (10+1) . 10 : 2 = 55 

P = 55

Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\)  là C

\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)

\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)

b)

\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)

\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)

(C) có tâm I(−1;2), bán kính R = 4. (C’) có tâm I′(10; −5), bán kính R’ = 4. Vậy ( C ′ )   =   T v → ( C ) ,   v →   =   I I ' →   =   ( 11 ;   − 7 ) .

a, trong dãy này có các thừa số có tận cùng là 5 mà 5 nhân với 1 số chẵn sẽ có tận cùng là 0. các số khác nhân với số có tận cùng là 0 thì cũng sẽ có tận cùng là 0.suy ra dãy này có tận cùng là 0. Số có tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5.

suy ra đây là hợp số

b) ta có ...7^4k(k thuộc N*) luôn có chữ số tận cùng là 1 mà ...1 lũy thừa bao nhiêu thì vẫn có chữ số tận cùng là 1.

mà 2017^2017=2017^(2017/4)=2017^4^504.2017=....1^504.2017=...1.2017=...7

ta có ...3^4k(k thuộc N*) luôn có chữ số tận cùng là 1 mà ...1 lũy thừa bao nhiêu thì vẫn có chữ số tận cùng là 1.

mà 3^2017=3^(2017/4)=3^4^504.3=....1^504.3=...1.3=....3

ta có: ....7+...3=.....0

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5.

suy ra đây là hợp số.

c)ta có ...2^4k(k thuộc N*) luôn có chữ số tận cùng là 6 mà ...6 lũy thừa bao nhiêu thì vẫn có chữ số tận cùng là 6.

số có chữ số tận cùng là 6 thì lũy thừa bao nhiêu thì vẫn có chữ số tận cùng là 6.

suy ra 46^102=...6

52^102=52^(102/4)=52^4^25.52^2=....6^25. ..4=...6. ....4=...4

mà ....6+....4=....0

Số có tận cùng là 0 chia hết cho 2 và 5.

suy ra đây là hợp số.