( x - 1 )²⁰¹⁸ + (y - 2 )²⁰²⁰+(z-3)²⁰²²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)

Cứu với ;-;

câu a chưa đủ đề em hấy

c, \(x\)(\(x\) - 2022) + 4.(2022 - \(x\)) = 0

       (\(x\) - 2022).(\(x\) - 4) = 0

         \(\left[{}\begin{matrix}x-2022=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

          \(\left[{}\begin{matrix}x=2022\\x=4\end{matrix}\right.\)

b, (\(x\) - 1)(\(x^2\) + \(x\) + 1) - \(x\)(\(x\) - 2)(\(x\) + 2)  = 7

     \(x^3\) - 1 - \(x\).(\(x^2\) - 4) = 7

      \(x^3\) - 1 - \(x^3\) + 4\(x\)  = 7

        (\(x^3\) - \(x^3\)) - 1 + 4\(x\) = 7

                       - 1 + 4\(x\) = 7

                               4\(x\) = 7 + 1

                               4\(x\) = 8

                                  \(x\) = 8:4

                                   \(x\) = 2

( x - 1 )²⁰¹⁸ + ( y + 3 )²⁰²⁰ + ( z - 5 )²⁰²² = 0

Ta thấy : ( x - 1 )²⁰¹⁸ \(\ge0\) ; ( y + 3 )²⁰²⁰ \(\ge0\) ; ( z - 5 )²⁰²² \(\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left(z-5\right)^{2022}\ge0\)

Theo đề,ta có : \(\left(x-1\right)^{2018}=\left(y+3\right)^{2020}=\left(z-5\right)^{2022}=0\)

+) \(\left(x-1\right)^{2018}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(y+3\right)^{2020}=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)

=) \(\left(z-5\right)^{2022}=0\Rightarrow z-5=0\Rightarrow z=5\)

Vậy : x = 1 ; y = -3 ; z = 5

\(\text{Ta có:}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}\ge0\\\left(y+3\right)^{2020}\ge0\\\left(z-5\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\text{mà:}\left(x-1\right)^{2018}+\left(y-2\right)^{2020}+\left(z-3\right)^{2022}=0\text{ nên:}\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}=0\\\left(y+3\right)^{2018}=0\\\left(z-5\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\\z=5\end{cases}}\)

bạn tự kết luận

olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:

Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y

Bước 2:  thay\(x;y\) vào P

(\(x-1\))²⁰²² + |y + 1| = 0

Vì (\(x-1\))²⁰²² ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0  ∀ y

⇒ (\(x\) - 1)²⁰²²  + |y + 1| = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1) 

Thay (1) vào P ta có:

1²⁰²³.(-1)²⁰²² : )(2.1- 1)²⁰²² +  2023

=  1 + 2023

= 2024

a+b+c=12

mọi người hãy trình bầy rõ ra nhé 
em ko hiểu nên nếu nói tắt sẽ ko thể tiếp thu

a)   ta có \(x^{20}=x^{10}< =>x^{20}-x^{10}=0\)

           <=> \(x^{10}\left(x^{10}-1\right)=0\)

           <=>\(\orbr{\begin{cases}x^{10}=0\\x^{10}=1\end{cases}}\)  

        <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=+-1\end{cases}}\)

b) ta có \(\left(x-2\right)^{2018}>=0\)

             \(\left(y-1\right)^{2020}>=0\)

=> \(\left(x-2\right)^{2018}+\left(y-1\right)^{2020}>=0\)

 dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

thank you very much!!!

\(\sqrt{x-1}=5.\left(2018+2019+2020\right)^0\)

\(\sqrt{x-1}^2=5^2\)

\(x-1=25\)

\(x=25+1\)

\(\Rightarrow x=26\)

Mình làm hơi tắt, để mình làm lại nhé!

\(\sqrt{x-1}=5.\left(2018+2019+2020\right)^0\)

\(\sqrt{x-1}=5\)

\(\sqrt{x-1}^2=5^2\)

\(x-1=25\)

\(x=25+1\)

\(\Rightarrow x=26\)

Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)

mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)

( 2x - 5 )²⁰²⁰ + ( 5y + 1 )²⁰²² ≤ 0

Ta có : ( 2x - 5 )²⁰²⁰ ≥ 0 ∀ x

            ( 5y + 1 )²⁰²² ≥ 0 ∀ y

=> ( 2x - 5 )² + ( 5y + 1 )²⁰²² ≥ 0 ∀ x, y

Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )²⁰²⁰ + ( 5y + 1 )²⁰²² = 0

Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)