13 tháng 12 2022 lúc 20:44
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn x+yz=2022 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2022\)
CMR: \(\dfrac{1}{x^{2021}}+\dfrac{1}{y^{2021}}+\dfrac{1}{z^{2021}}=\dfrac{1}{x^{2021}+y^{2021}+z^{2021}}\)
3 tháng 4 2023 lúc 20:14
Giải phương trình sau: \(\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2}{2022}=\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-4}{2020}\)
\(chox,y,z>0va\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2022.timminP=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
17 tháng 12 2021 lúc 21:40
Rút gọn bt:
\(\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\) + \(\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\) + ... + \(\dfrac{2}{\left(x+2020\right)\left(x+2022\right)}\)
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
Bài 1: a;b;c > 0
Chứng minh : \(\dfrac{a}{3a+b+c}+\dfrac{b}{3b+a+c}+\dfrac{c}{3c+a+b}\le\dfrac{3}{5}\)
Bài 2: x;y;z \(\ne\) 1 và xyz = 1
Chứng minh : \(\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\dfrac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
Cho x;y;z >0 thỏa mãn x+ y + z ≤ 1. Chứng minh rằng :
\(17\left(x+y+z\right)+2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge35\)
Cho x+y+z=1.Chứng minh GTBT sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
P=\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy+z}\).\(\dfrac{\left(y+z\right)^2}{yz+x}\).\(\dfrac{\left(x+z\right)^2}{zx+y}\)\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy+z}\)
Giải Pt:\(\dfrac{x+1}{2021}-\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+1\)