\(^{x^4-6x^3+16x^2-22x+16=0}\) chứng minh pt sau vô nghiệm.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2022 lúc 9:51
chứng minh pt x²-6x+70=0 cm vô nghiệm
\(x^2-6x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+61=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+61=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-61\) (vô lý)
-Vậy PT vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Chứng minh phương trình vô nghiệm:
a) \(-16x^2-8x+4=0\)
b) \(-x^2+4x-4=0\)
2/ Giải phương trình sau:
\(\left(x^2-2x-4\right)\left(2x^2-8x-1\right)=0\)
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Đúng 0
Bình luận (1)
a, giải phương trình sau: \(4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{16x+8}\)
b, chứng minh phương trình sau vô nghiệm trên tập hợp số thực:
\(9x^4+x\left(12x^2+6x-1\right)+\left(x+1\right)\left(9x^2+12x+5\right)+1=0\)
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm: \(x^6-2x^5+5x^4-5x^3+6x^2-3x+2=0\)
B1:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^4\)+\(x^2\)+3x+4=3\(\sqrt[3]{16x^3+12x}\)
B2:Giải pt vô tỉ sau 4\(x^2\)-11x+10=(x-1)\(\sqrt{2x^2-6x+2}\)
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chi tiết một chút!
Bài 2:
ĐKXĐ:....
Đặt \(\sqrt{2x^2-6x+2}=t\ge0\Rightarrow2x^2-6x+2=t^2\)
Viết lại pt dưới dạng:
\(t^2+\left(x-1\right)t-6x^2+17x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x+3\right)\left(t+3x-4\right)=0\)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh pt sau vô nghiệm : \(2x^4-x^3-x^2+5x+4=0\)
nó của lớp 10 nha, giúp e với
chứng minh
x^2-6x+9+3x^3+4=0
vô nghiệm
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
x4-3x2+6x+13=0
x4-3x2+6x+13=0
<=>x4-4x2+4+x2+6x+9=0
<=>(x2-2)2+(x-3)2=0
Ta thấy x2-2 khác x-3
=>PT vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
(x4-4x2+4)+(x2+6x+9)=0
(x2-4)2+(x+3)2=0
Vô nhiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các pt sau có vô số nghiệm
a, 4(x-3)+16=4(1+4x)
b,|x|=x
c,(3-x)2=x2-6x=9
b/\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|}{x}=1\Rightarrow\left|x\right|\) cùng dấu x
Đúng với mọi x dương
c/\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=x^2-6x+9\) ( đúng với mọi x)