var tam,a,b,i:integer;

begin

write('a = ');readln(a);

write('b = ');readln(b);

if a < b then

begin

tam:=a;

a:=b;

b:=tam;

end;

for i:=a to b do

if sqrt(i) = trunc(sqrt(i)) then write(i:10);

readln;

End.

\(a^2+4\left(b+c\right)^2-bc=4a\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\left[a-2\left(b+c\right)\right]^2=bc\)

Do \(\left(b,c\right)=1\) và \(b.c\) là 1 số chính phương

\(\Rightarrow b,c\) đều là các số chính phương

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

Đặt k=a2+b2ab+1(k∈Z)k=a2+b2ab+1(k∈Z)  
Giả sử kk không là số chính phương 
Cố định số nguyên dương kk, sẽ tồn tại cặp (a,b)(a,b) . Ta kí hiệu 
S={(a,b)∈NxN|a2+b2ab+1=k}S={(a,b)∈NxN|a2+b2ab+1=k} 
Theo nguyên lí cực hạn thì các cặp thuộc SS tồn tại (A,B)(A,B) sao cho A+BA+B đạt min 
Giả sử A≥B>0A≥B>0 . Cố định BB ta còn số nữa khác AA thảo phương trình k=x+B2xB+1k=x+B2xB+1 
⇔x2−kBx+B2−k=0⇔x2−kBx+B2−k=0 phương trình có nghiệm AA
Theo Viet : {A+x2=kBA.x2=B2−k{A+x2=kBA.x2=B2−k 
Suy ra x2=kB−A=B2−kAx2=kB−A=B2−kA 
Dễ thấy x2x2 nguyên. 
Nếu x2<0x2<0 thì x22−kBx2+B2−k≥x22+k+B2−k>0x22−kBx2+B2−k≥x22+k+B2−k>0 (vô lí) . Suy ra x2≥0x2≥0 do đó (x2,B)∈S(x2,B)∈S  
Do A≥B>0⇒x2=B2−kA<A2−kA<AA≥B>0⇒x2=B2−kA<A2−kA<A 
Suy ra x2+B<A+Bx2+B<A+B (trái với giả sử A+BA+B đạt min) 
Suy ra kk là số chính phương

các bạn trả lời đầy đủ hộ mình nha.

mình xin cảm ơn.

Gỉa sử ab+1=n² (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
          =a²+2na+ab+1=a²+2na+n²=(a+n)²
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b²+2nb+ab+1
           =b²+2nb+n²=(b+n)²
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.