4.

a.

- Với \(m=0\Rightarrow y=-1\) hàm không có tiệm cận

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x-1}{mx^2-x+1}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

Xét phương trình \(mx^2-x+1=0\) có \(\Delta=1-4m\)

+ Với \(m>\dfrac{1}{4}\Rightarrow\Delta< 0\Rightarrow\) \(mx^2-x+1=0\) vô nghiệm hay ĐTHS ko có tiệm cận đứng

+ Với \(m=\dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có nghiệm kép hay ĐTHS có 1 tiệm cận đứng

+ Với \(m< \dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có 2 nghiệm pb (và luôn khác 1 với \(m\ne0\) ) nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

4b.

- Với \(m=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow\left\{-1;2\right\}}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên \(x=-1;x=2\) là 2 tiệm cận đứng

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx^3-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên ĐTHS không có tiệm cận ngang

Phương trình \(x^2-x-2=0\) có 2 nghiệm \(x=\left\{-1;2\right\}\) nên:

+ Nếu \(m=-1\Rightarrow-x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=-1\Rightarrow\) hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=2\)

+ Nếu \(m=\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{1}{8}x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=2\Rightarrow\) ĐTHS hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=-1\)

+ Nếu \(m\ne\left\{-1;\dfrac{1}{8}\right\}\Rightarrow mx^3-1=0\) có nghiệm khác \(\left\{-1;2\right\}\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

6.

Do ở cả 2 ý tử số đều khác 0 với mọi x nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi mẫu số có 2 nghiệm pb.

Điều này tương đương với:

a. 

\(\Delta'=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow12m+13>0\Rightarrow m>-\dfrac{13}{12}\)

b.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-12>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1+2\sqrt{3}\\m< -1-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Bạn cần bài nào thì bạn nên ghi rõ ra. Trong TH nhiều bài thì tách lẻ từng bài ra post khác nhau để mọi người dễ dàng hỗ trợ hơn.

3/4 - (x - 3) × 2 = 3 1/3 + 2

3/4 - (x - 3) × 2 = 10/3 + 2

3/4 - (x - 3) × 2 = 16/3

(x - 3) × 2 = 3/4 - 16/3

(x - 3) × 2 = -55/12 (lớp 5 chưa học số âm)

Em xem lại đề nhé

1. Mountainous
2. Cooking and heating
3. Air pollution
4. Biogas
Thực chất bài nghe ở đây là đoạn văn này nek :)

Gọi số cần tìm là ab.

Theo đề bài ta có:

\(ab=8.\left(a+b\right)\)

\(10a+b=8a+8b\)

\(\Rightarrow2a=7b\)

Do 2 và 7 nguyên tố cùng nhau nên a=7,b=2.

Chúc em học tốt^^