x2+x=x(x+1)x2+x=x(x+1)

x(x+1)x(x+1)dương ⇔⇔x>0x>0                       Hoặc                    x0x0                                      x+10x+10                         Hoặc                  x−1x−1                                          x0x0 hoặc \(x

Ta có: x²>=0(với mọi x)

=>x²+2>0(với mọi x)

Vậy với mọi xEZ thì x²+2 luôn dương

Bài 2:

a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)

b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

\(x^2+x=x\left(x+1\right)\)

\(x\left(x+1\right)\)dương \(\Leftrightarrow\)\(x>0\)                       Hoặc                    \(x0\)                                      \(x+10\)                         Hoặc                  \(x-1\)                                          \(x0\) hoặc \(x

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b: \(C=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C=0 thì x-1=0

hay x=1

c: Để C>0 thì x-1>0

hay x>1

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\backslash\left\{1\right\}\\x\notin\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.\)