Vd3:

E đối xứng F qua BD

=>BE=BF và DE=DF

Xét ΔBED và ΔBFD có

BE=BF

ED=FD

BD chung

=>ΔBED=ΔBFD

=>góc BED=góc BFD=90 độ

góc BFD=góc BED=góc BAD=90 độ

=>B,F,D,A,E cùng thuộc 1 đường tròn

11)\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{3x+2x+1}{x-5}=\dfrac{5x+1}{x-5}\)

12)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{x^2-9}=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(4-x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2+\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

13)

\(\dfrac{3}{4x-2}+\dfrac{2x}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2.2x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{6x+3+4x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{10x+3}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

14)

\(\dfrac{2x+1}{2x-4}+\dfrac{5}{x^2-4}=\dfrac{2x+1}{2\left(x-2\right)}+\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5.2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+5x+12}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Tham khảo: 

VD1:

- Theo phương pháp luận biện chứng: thi dưới tác dung lực cơ học thi sau khi viết viên phấn sẽ bị mài mòn đi không còn hình dạng như trước nữa. Dưới tác dụng hoá học sẽ bị ăn mòn dần ... nên theo thời gian viên phấn sẽ không còn như trước nữa.

- Theo phương pháp luận siêu hình: thì dù bao lâu đi nữa thi viên phấn đó vẫn luôn tồn tai như thế không thay đổi

VD2:

- Theo phương pháp luận biện chứng: người ta biết tại sao mưa vì người ta đã nghiên cứu và biết được.

- Theo phương pháp luận siêu hình: người ta tin rằng mưa là do thượng đế phái rồng phun nước

a: \(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{BAC}=60^0\)

b: Kẻ vecto DE=vecto CD

=>góc ADE=120 độ

(vecto CD;vecto DA)=(vecto DE;vecto DA)=góc ADE=120 độ

c: góc ACH=góc BCH=60/2=30 độ

Lấy F sao cho vecto BC=vecto CF

=>góc HCF=180-30=150 độ

(vecto CH;vecto BC)=(vecto CH;vecto CF)=150 độ