199³ - 199 = 199 ( 199² - 1 ) = 199 ( 199 + 1 ) ( 199 - 1 ) = 199 . 198 . 200 

=> 199³ - 199 chia hết cho 200

\(199^3-199=199\left(199^2-1\right)\)

= \(199.\left(199-1\right)\left(199+1\right)=199.198.200\) \(⋮\) 200 (đpcm)

199³-199=199(199²-1)=199(199+1)(199-1)=199.198.200 chia hết cho 200

CHọn mình nha :)

n^3-n = n( n^2 - 1) = n( n - 1) ( n + 1)  (3 số tự nhiên liên tiếp chie hết cho 6 nhé )

b/ 199³-199 chia hết cho 200

199(199²  - 1² )

=199 (199+1)(199-1)

<=> có 199;198;200 la 3 số tự nhiên liến => chia hết cho 200 

sai thì chỉ giúp mk với ek,mk cx lam thui ,ko pit đug ko

:a) 999³ + 1 

= 999³ + 1³

=(999+1)(999²−999+1)

=1000.(999²−999+1)⋮1000

b) 199³ − 199

= 199³ + 1-200

=(199+1)(199²−199+1) -200

=200(199²−199+1) -200⋮200

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸=5¹⁹⁸(5²+5+1)=5¹⁹⁸.31

<=>5¹⁹⁸.31 chia hết cho 31

=>5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31

\(5^{200}+5^{199}+5^{198}\)

\(=5^{198}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{198}.31\) \(⋮31\)

\(\Leftrightarrow5^{200}+5^{199}+5^{198}⋮31\rightarrowđpcm\)

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸

= 5¹⁹⁸ (5² +5¹ +1)=5¹⁹⁸ .31

vì trong biểu thức có một số chia hết cho 31 nên 5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31 => đpcm

\(199^3-199\\=199(199^2-1)\\=199(199-1)(199+1)\\=199\cdot198\cdot200\)

Vì \(199\cdot198\cdot200⋮200\) nên \(199^3-199⋮200\)

Bắn tung tóe

2^200+2^199+2^198=2^198*(2^2+2+1)=7*2^198 chia hết cho 7

2²⁰⁰+2¹⁹⁹+2¹⁹⁸

=  2¹⁹⁸.2²  + 2¹⁹⁸.2¹+2^198.1

= 2¹⁹⁸. ( 2²+2¹+1 )

= 2¹⁹⁸ .7

Vì 7 chia hết cho 7 nên dãy đó chia hết cho 7