cho tứ giác ABCD có BA<BC,<B+<C=180o và BD là tia phân giác của góc ABC. CMR Tam giác ADC cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó?
Có 4 mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó là: (DAB), (DAC), (DBC), (ABC)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 22:53
Trong Hình 12, cho biết \(ABCD\) là một hình vuông. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông
b) \(HE = HG\)
c) Tứ giác \(EFGH\) là một hình vuông
a) Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA\); \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \)
Mà \(AE = BF = CG = HD\) (gt) suy ra \(BE = CF = DG = AH\)
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta DHG\) ta có:
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}} = 90\)
\(AE = GH\) (gt)
\(AH = DG\) (gt)
Suy ra \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (c-g-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AEH}}} = \widehat {{\rm{DHG}}}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AEH} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {DHG} + \widehat {AHE} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 90^\circ \)
Chứng minh tương tự ta được \(\widehat {HGF} = 90^\circ ;\;\widehat {GFE} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác \(EFGH\) là một góc vuông
b) Vì \(\Delta AEH = \Delta DHG\) (cmt)
Suy ra \(HE = HG\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
c) chứng minh tương tự câu b ta có: \(HE = EF\); \(HE = FG\)
Khi đó \(EFGH\) có \(HE = HG = EF = FG\) nên là hình thoi (3)
Tứ giác \(EFGH\) có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(EFGH\) là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD . Có góc A + B = 180 độ DB là phân giác góc D . Chứng minh BA=BC
Cho tứ giác ABCD . Có góc A + B = 180 độ DB là phân giác góc D . Chứng minh BA=BC
Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ . DB là phân giác của góc D . CMR : BA = BC
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,BA
a)CM:MN//AC và MN= 1/2AC
b)Tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao?
c)Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hcn và hình thoi
Cho tứ giác ABCD lấy E, F thuộc AB sao cho AE=EF=FB và lấy G, H thuộc CD sao cho CG=GH=HD. Chứng minh diện tích tứ giác EFGH bằng một phần ba diện tích tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD có Bx là tia đối tia BC, BA là phân giác góc DBx. CM: góc ADB = góc ACB
Cho tứ giác ABCD có Bx là tia đối tia BC, BA là phân giác góc DBx. CM: góc ADB = góc ACB
Câu 32. Cho tứ giác ABCD có AB//CD và góc A= góc B , hãy chọn khẳng định đúng
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. Tứ giác ABCD là hình thang cân.
C. Tứ giác ABCD là hình thang vuông.
D. Tứ giác ABCD có góc bằng nhau.
Xem thêm câu trả lời