ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

Ta có : |x + 3| \(\ge0\)

           |x - 2| \(\ge0\)

           |x - 5| \(\ge0\)

Nên |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5|\(\ge0\)

=>  |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0

Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị 

=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2 

thank bn nha

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2  4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24

Bài 1:

a: \(M=x^2-10x+3\)

\(=x^2-10x+25-22\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)

\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

b: \(N=x^2-x+2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0

=>x=1/2

c: \(P=3x^2-12x\)

\(=3\left(x^2-4x\right)\)

\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

Ta có : \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{26^2}{4}=169\)với x,y > 0

\(P=x^3+y^3+26xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+26xy=26^3-3.26xy+26xy=26^3-52xy\)

\(\Rightarrow P\ge26^3-52.169=8788\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=13\)

Vậy Min P = 8788 <=> x = y = 13

Ta có:

\(2xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=338\). Do đó:

\(P=\left(x+y\right)^3-2xy\left(x+y\right)\ge26^3-338.26=8788\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=13.\)

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2