Cho hình chóp tứ giác đều \(S.MNP\) có cạnh bên \(SM = 15\)cm và cạnh đáy \(MN = 8\)cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình đó.
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.
Hình chóp tứ giác đều \(S.MNPQ\) có:
a) Mặt bên: \(SMN\); \(SNP\); \(SPQ\); \(SMQ\)
Mặt đáy: \(MNPQ\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SM = SN = SP = SQ = 15\)cm
Các cạnh đáy bằng nhau: \(MN = NP = PQ = MQ = 8\)cm
Cho hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) (Hình 5)
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết \(AM = 5\)cm, \(MN = 4\)cm. Tìm độ dài các cạnh \(AN\), \(AP\), \(AQ\), \(NP\), \(PQ\), \(QM\)
- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)
- Mặt đáy: \(ABC\)
- Đường cao: \(MO\)
- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm
- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm
Cho hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có cạnh bên \(SE = 5\)cm và cạnh đáy \(EF = 3\)cm. Hãy cho biết:
a) Mặt bên và mặt đáy của hình chóp
b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp
c) Số đo mỗi góc của mặt đáy
Hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có:
a) Mặt bên: \(SDE\); \(SDF\); \(SEF\)
Mặt đáy: \(DEF\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SE = SF = SD = 5\)cm
Các cạnh đáy bằng nhau: \(ED = EF = DF = 3\)cm
c) Đáy \(DEF\) là tam giác đều nên ba góc ở đáy bằng nhau và bằng \(60^\circ \)
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là \(60\)cm, cạnh bên là \(61\)cm và đáy lớn là \(92\)cm. Tính độ dài đáy nhỏ.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ADE\) ta có:
\(D{E^2} + A{E^2} = A{D^2}\)
\(D{E^2} = A{D^2} - A{E^2} = {61^2} - {60^2} = 121 = {11^2}\)
\(DE = 11\) (cm)
Độ dài \(AB\) là: \(92 - 11.2 = 70\) (cm)
Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3
Các mặt bên là MAB, MAC, MBC
Các cạnh bên là MA = MB = MC = 15cm
Đường cao là MO
Các cạnh đáy là AB = AC = BC =10cm
Mặt bên: ΔAMB; ΔBMC; ΔAMC
Mặt đáy: ΔABC
Độ dài cạnh bên: 15cm
Độ dài cạnh đáy: 10cm
Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, B’C. Cho biết AB = 4 cm, A'B' = 8 cm và MN = 4 cm.
a) Tính diện tích toàn phần hình chóp cụt.
b) Tính chiều cao hình chóp cụt.
c) Lắp một hình chóp đều có độ dài đáy bằng đúng độ dài đáy nhỏ hình chóp cụt. Cho biết cạnh bên hình chóp đều bằng 2 5 c m , hãy tính thể tích của hình chóp đều mói sau khi lắp ghép.
14. Nhóm của bạn Bình dự kiến sẽ làm những chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều và hình hình chóp tứ giác đều có cùng kích thước cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao mặt bên bằng 30 cm . Các bạn sẽ dân giấy màu xung các mặt của mỗi chiếc đèn lồng (không dán đáy) a) Hãy tính diện tích giấy cần dùng để dán cho mỗi loại đèn lồng, biết diện tích các nếp gặp không dẫn kể. b) Chi phí làm mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều có giả 20000 đồng và đèn hình chóp tứ giác đều có giá 25000đ. Để có lời 80% mỗi sản phẩm thì giá bán ra là bao nhiêu?
a)
Đối với đèn lồng hình chóp tam giác đều, ta có cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao mặt bên bằng 30cm. Diện tích một mặt tam giác đều là (cạnh đáy * chiều cao) / 2. Vậy diện tích một mặt tam giác đều là (20 * 30) / 2 = 300 cm².
Đối với đèn lồng hình chóp tứ giác đều, ta cũng có cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao mặt bên bằng 30cm. Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có 4 mặt tứ giác đều. Vậy diện tích 4 mặt tứ giác đều là 4 * 300 = 1200 cm².
b)
Giá thành của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều là 20000 đồng.
Giá thành của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều là 25000 đồng.
Để có lời 80% mỗi sản phẩm, ta cần tính giá bán ra của mỗi sản phẩm là:
Giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều = Giá thành + 80% giá thành = 20000 + (80/100) * 20000 = 36000 đồng.
Giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều = Giá thành + 80% giá thành = 25000 + (80/100) * 25000 = 45000 đồng.
Vậy giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều là 36000 đồng và giá bán ra của mỗi chiếc đèn lồng hình chóp tứ giác đều là 45000 đồng.
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài đường chéo của mặt đáy bằng 6 cm và cạnh bên bằng 5 cm.
a) Tính chiều cao hình chóp đều.
b) Tính diện tích tam giác SCD
Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 3 và cho biết:
a) Mặt đáy và các mặt bên của hình đó.
b) Độ dài cạnh IB
và cạnh BC
c) Đoạn thẳng nào là đường cao của hình đó
a) Mặt đáy: \(ABCD\)
Các mặt bên: \(IAD\); \(IAB\); \(IBC\); \(ICD\)
b) Các cạnh bên bằng nhau: \(IB = IC = 18\)cm
Các cạnh đáy bằng nhau: \(BC = AB = 14\)cm
c) Đoạn thẳng \(IH\) là đường cao của hình chóp
