a. f(x) = 0 => 2x + 3 = 0

               => 2x       = 3

               => x         = 2/3

Vậy nghiệm của f(x) lá x = 2/3

a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)

=>x=-2 là nghiệm của P(x)

b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

2x²-2x+2=2(x²-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

câu sau xem lại đề

Đề sai rồi bạn

Ta có :

A+B+C = ( 3x - 2y² -2y) + ( 2z - x² -4y ) + ( 4y - 5z² - 3x )

= -2y² - x² - 5z²   ( đoạn này mk làm tắt nhá )

= - 2y² + ( -x²) + ( -5z² )

= -( 2y² + x² + 5z² ) < 0

vì x, y , z \(\ne\)0 nên     \(\hept{\begin{cases}2y^2>0\\x^2>0\\5z^2>0\end{cases}}\)

=> 2y² + x² + 5z² >0

=> - ( 2y² + x² + 5z² ) <0

nên A+B+C <0

Tổng 3 đa thức trên <0 . Vậy trong 3 đa thức trên phải có ít nhất 1 đa thức có g.trị âm

Ta có:A=3x−2y^2−2z

B=2z−x^2−4y

C=4y−5z^2−3x

Vậy A+B+C=3x−2y^2−2z+2z−x^2−4y+4y−5z^2−3x

=−x^2−2y^2−5z^2

Với x,y,z≠0thì−x^2−2y^2−5z^2<0

⇒A+B+C<0

⇒ĐPCM

a: 6x^2-7x-3=0

=>6x^2-9x+2x-3=0

=>(2x-3)(3x+1)=0

=>x=-1/3 hoặc x=3/2

=>ĐPCM

b: 2x^2-5x-3=0

=>2x^2-6x+x-3=0

=>(x-3)(2x+1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=3

=>ĐPCM