Những câu hỏi liên quan
Dương Lý Khuê
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
13 tháng 10 2021 lúc 16:33
Lấy 1 -1 2
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đạt Bình Minh
Xem chi tiết
Trần Vũ Quỳnh Châu
4 tháng 9 2015 lúc 20:53

Cứ nói người ta ngu trong khi cứ ngồi đó,giỏi thì làm đi

Bình luận (0)
ranpo
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 4 2021 lúc 20:02

\(\Delta'=m^2-\left(m+2\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-1\end{matrix}\right.\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3+x_2^3\le16\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\le16\)

\(\Leftrightarrow8m^3-6m\left(m+2\right)-16\le0\)

\(\Leftrightarrow4m^3-3m^2-6m-8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(4m^2+5m+4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left[\left(2m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{39}{16}\right]\le0\)

\(\Leftrightarrow m\le2\) (2)

Kết hợp (1); (2) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 9 2021 lúc 11:06

\(2,\\ a,\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=7\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\sqrt{2x^2-3}=4\left(x\le-\dfrac{\sqrt{6}}{2};\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-3=16\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 9 2021 lúc 11:02

\(1,\\ A=\sqrt{5+4x}+\sqrt{7-3x}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}5+4x\ge0\\7-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{4}\\x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

 

Bình luận (1)
Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 11:09

Bài 2:

a) \(\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{25x-25}=7\left(đk:x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-2}-5\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow0=7\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

b) \(\sqrt{2x^2-3}=4\left(đk:-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\ge x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3=16\)

\(\Leftrightarrow2x^2=19\Leftrightarrow x^2=\dfrac{19}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{\dfrac{19}{2}}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Kim Hoàng Ânn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Thúy
Xem chi tiết
_Guiltykamikk_
16 tháng 6 2018 lúc 20:34

a) Đặt  \(A=4x-x^2-5\)

\(-A=x^2-4x+5\)

\(-A=\left(x^2-4x+4\right)+1\)

\(-A=\left(x-2\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge1\)

\(\Leftrightarrow A\le-1< 0\left(đpcm\right)\)

b) Đặt  \(B=x^2-2x+5\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(B=\left(x-1\right)^2+4\)

Mà  \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge4>0\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
VRCT_Ran Love Shinichi
16 tháng 6 2018 lúc 20:35

a)4x-x2-5 = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)^2 -1 < 0 với mọi x (đpcm)

b) x-2x+5= (x2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 >0  với mọi x (đpcm)

Bình luận (0)
Tài Phan
Xem chi tiết
Hoàng Mai Phương
Xem chi tiết