Phương pháp:

+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):

khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.

+ Sử dụng định lý hàm số cos trong tam giác để tính toán:

Cho tam giác ABC khi đó 

Cách giải:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, ta tìm góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD và BC, khi đó SM ⊥ AD và SN ⊥ BC (do các tam giác SBC;SAD là các tam giác đều).

Vì BC//AD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song AD, BC.

Vì SM ⊥ AD và SN ⊥ BC nên SM ⊥ d và SN ⊥ d mà  góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc MSN.

Mặt bên là các tam giác đều cạnh a nên 

Khi đó: 

Chọn A

Chú ý khi giải:

Các em có thể tính SO theo tỉ số lượng giác và suy ra MSN = 2MSO

Tham khảo:

Đáp án A

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a.

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB.

Khi đó S O ⊥ A B O M ⊥ A B ⇒ A B ⊥ S M O ⇒ S A B ; A B C D ^ = S M O ^  

Tam giác SMO vuông tại O, có c o s S M O ^ = O M S M = a 2 : a 3 2 = 3 3  

Vậy  c o s S A B ; A B C D ^ = 3 3

Chọn C.

+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.

+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.

- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)

   có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.

+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:

- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:

Xác định được góc cần tìm là

Trong tam giác vuông  ta có

Chọn A.