Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=20\\y=12\\z=42\end{cases}\)

            Vậy x=20;y=12;z=42

tử hỏi tự trl

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

ê nhỏ tự túc đê

BÙI THỊ YẾN NHI m ns ai là nhỏ hả... đến lớp xem t xử m thế nào

b. Câu hỏi của Nguyen Hai Bang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)

Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)

Lại có : \(2x+3y-z=186\)

Thay vào ta có :

\(2.15k+3.20k-28k=186\)

\(30k+60k-28k=186\)

\(62k=186\)

\(k=3\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)

Vậy .....

1) Tìm x, biết:

a) x:2=y:5 và x+y=21

b) và x.y=54

c) x:7=y:5 và y-x=12

2) Tím các số x, y, z, biết:

a) và 5x+y-2z=28

b) ; và 2x+3y-z=124

c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z=32

d) 2x=3x=5z và x+y-z=95

Để giải các bài toán này:

1a) \( \frac{x}{2} = \frac{y}{5} \) và \( x + y = 21 \)

Từ phương trình thứ nhất, ta có \( x = \frac{2y}{5} \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{2y}{5} + y = 21 \]
\[ \frac{7y}{5} = 21 \]
\[ 7y = 105 \]
\[ y = 15 \]

Thay \( y = 15 \) vào \( x + y = 21 \):
\[ x + 15 = 21 \]
\[ x = 6 \]

Vậy, \( x = 6 \).

1b) \( \frac{x^2}{2^2} = \frac{y^2}{2^2} \) và \( x \cdot y = 54 \)

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x^2 = y^2 \]

Đặt \( x = y \) ta có:
\[ x^2 = 54 \]
\[ x = \sqrt{54} \]
\[ x = 3\sqrt{6} \]

Vậy, \( x = 3\sqrt{6} \).

1c) \( \frac{x}{7} = \frac{y}{5} \) và \( y - x = 12 \)

Từ phương trình thứ nhất, ta có \( x = \frac{7y}{5} \). Thay vào phương trình thứ hai:
\[ y - \frac{7y}{5} = 12 \]
\[ \frac{5y}{5} - \frac{7y}{5} = 12 \]
\[ \frac{-2y}{5} = 12 \]
\[ -2y = 60 \]
\[ y = -30 \]

Thay \( y = -30 \) vào \( y - x = 12 \):
\[ -30 - x = 12 \]
\[ x = -42 \]

Vậy, \( x = -42 \).

2a) \( \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} \) và \( 5x + y - 2z = 28 \)

Đặt \( k = \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{21} \), ta có:
\[ x = 10k, \quad y = 6k, \quad z = 21k \]

Thay vào phương trình \( 5x + y - 2z = 28 \):
\[ 5(10k) + 6k - 2(21k) = 28 \]
\[ 50k + 6k - 42k = 28 \]
\[ 14k = 28 \]
\[ k = 2 \]

\[ x = 10(2) = 20, \quad y = 6(2) = 12, \quad z = 21(2) = 42 \]

Vậy, \( x = 20, y = 12, z = 42 \).

2b) \( \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \), \( \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \), và \( 2x + 3y - z = 124 \)

Đặt \( k = \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \), ta có:
\[ x = 3k, \quad y = 4k \]

Thay vào \( \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \):
\[ \frac{4k}{5} = \frac{z}{7} \]
\[ z = \frac{28}{5}k \]

Thay \( x, y, z \) vào \( 2x + 3y - z = 124 \):
\[ 2(3k) + 3(4k) - \frac{28}{5}k = 124 \]
\[ 6k + 12k - \frac{28}{5}k = 124 \]
\[ \frac{30k + 60k - 28k}{5} = 124 \]
\[ \frac{62k}{5} = 124 \]
\[ 62k = 620 \]
\[ k = 10 \]

\[ x = 3(10) = 30, \quad y = 4(10) = 40, \quad z = \frac{28}{5}(10) = 56 \]

Vậy, \( x = 30, y = 40, z = 56 \).

2c) \( 3x = 2y \), \( 7y = 5z \), và \( x - y + z = 32 \)

Từ \( 3x = 2y \) và \( 7y = 5z \):
\[ x = \frac{2}{3}y, \quad z = \frac{7}{5}y \]

Thay vào \( x - y + z = 32 \):
\[ \frac{2}{3}y - y + \frac{7}{5}y = 32 \]
\[ \frac{10y - 15y + 21y}{15} = 32 \]
\[ \frac{16y}{15} = 32 \]
\[ y = 30 \]

\[ x = \frac{2}{3}(30) = 20, \quad z = \frac{7}{5}(30) = 42 \]

Vậy, \( x = 20, y = 30, z = 42 \).

2d) \( 2x = 3x = 5z \) và \( x + y - z = 95 \)

Từ \( 2x = 3x = 5z \), ta có:
\[ x = \frac{2}{3}x, \quad x = \frac{5}{3}z \]

Vậy, \( x = \frac{5}{3}z \).

Thay vào \( x + y - z = 95 \):
\[ \frac{5}{3}z + y - z = 95 \]
\[ \frac{2}{3}z + y = 95 \]
\[ y = 95 - \frac{2}{3}z \]

Thay \( x \) và \( y \) vào \( 2x = 3x = 5z \):
\[ 2(\frac{5}{3}z) = 3(\frac{5}{3}z) = 5z \]
\[ \frac{10}{3}z = 5z \]
\[ \frac{10}{3} = 5 \]
\[ \text{False} \]

Không có giải pháp thỏ

\(\frac{x}{10}\)= \(\frac{5x}{50}\)

\(\frac{z}{21}\)= \(\frac{2z}{42}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}\)= \(\frac{y}{6}\)= \(\frac{2z}{42}\)= \(\frac{5x+y-2z}{50+6-42}\)= \(2\)

Vậy :

\(\frac{x}{10}\)= 2 nên x=20

\(\frac{y}{6}\)= 2 nên y= 12

\(\frac{z}{21}\)= 2 nên z= 42

Ta có :

\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{21}\)=\(\frac{5x}{50}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{2z}{42}\)=\(\frac{5x+y-2z}{50+6-21}\)=\(\frac{28}{14}\)=2

=>\(\frac{x}{10}\)=2   =>  x=20

=>\(\frac{y}{6}\)=2    =>  y=12

=>\(\frac{z}{21}\)=2  =>  z=42

                             Vậy x=20,y=12,z=42

Áp dụng tính chất daxyy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{21}\)=\(\frac{5x}{50}\)=\(\frac{2z}{42}\)=\(\frac{5x+y-2z}{50+6-42}\)=\(\frac{28}{14}\)=2

=>\(\hept{\begin{cases}x=20\\y=12\\z=42\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=12\\z=42\end{cases}}\)

a) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{-28}{14}=-2\)

+) \(\frac{5x}{50}=-2\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{6}=-2\Rightarrow y=-12\)

+) \(\frac{2z}{42}=-2\Rightarrow z=-42\)

Vậy x = -20, y = -12, z = -42

b) Giải:

Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) 

           \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{10+15-21}=\frac{32}{4}=8\)

+) \(\frac{x}{10}=8\Rightarrow x=80\)

+) \(\frac{y}{15}=8\Rightarrow y=120\)

+) \(\frac{z}{21}=8\Rightarrow z=168\)

Vậy x = 80, y = 120, z = 168

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=-\frac{28}{14}=-2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=-2\rightarrow x=\left(-2\right)\cdot10=-20\\\frac{y}{6}=-2\rightarrow y=\left(-2\right)\cdot6=-12\\\frac{z}{21}=-2\rightarrow z=\left(-2\right)\cdot21=-42\end{cases}\)

b) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{10+15-21}=\frac{32}{4}=8\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=8\rightarrow x=8\cdot10=80\\\frac{y}{15}=8\rightarrow y=8\cdot15=120\\\frac{z}{21}=8\rightarrow z=8\cdot21=168\end{cases}\)

x=6

y=7

z=9

x/10=y/6=z/21 và 5x+y—2z=28

Ta có: x/10=y/6=z/21

==> 5x/5.10=y/6=2z/2.21==>5x/50=y/6=2z/42

Áp Dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

5x/50=y/6=2z/42= 5x+y—2z/ 50+6–42= 28/14=2

Ta được: x=10.2=20

y=6.2=12

z=21.2=42

a/

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)

b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)

\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)

d) Đặt \(\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\); \(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\); \(\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

Thay x=2k, y=3k, z=5k vào xyz=810 ta được:

\(2k.3k.5k=810\)

\(30k^3=810\)

\(k^3=\frac{810}{30}=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Do đó: x = 2k \(\Rightarrow\)x = 2.3=6

             y = 3k\(\Rightarrow\)y = 3.3=9

             z = 5k \(\Rightarrow\)z = 5.3=15

Vậy x=6; y=9; z=15

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(.\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(.\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

\(.\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy............