Quan sát Hình 2.3a và 2.3c, hãy xác định:
a) Hình dạng đồ thị gia tốc – thời gian của vật.
b) Chu kì của gia tốc của vật.
c) Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và biên độ của vật.d) Độ lệch pha của gia tốc so với li độ của vật.
Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định:
a) Hình dạng đồ thị vận tốc – thời gian của vật.
b) Chu kì của vận tốc của vật.
c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật.d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật.
a) Hình dạng đồ thị vận tốc – thời gian của vật là dạng hình sin.
b) Chu kì của vận tốc của vật T=0,66 s.
c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật: khi vận tốc cực đại thì biên độ cực tiểu và ngược lại.
d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật là \(\dfrac{\pi}{2}\)
Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hoà như Hình 3. Biết rằng khối lượng của vật là 0,15 kg. Hãy xác định:
a) Chu kì của vật dao động.
b) Biên độ của vật dao động.
c) Cơ năng của vật dao động.
d) Vị trí và gia tốc của vật tại thời điểm 100 ms.
a) Chu kì T = 100 ms = 0,1 s
b) Vận tốc có độ lớn cực đại: vmax = 3 m/s
c) Tần số góc: $\omega = \frac{2 \pi}{T} =\frac{2 \pi}{0.1} = 20 \pi (rad/s)$
Biên độ của dao động: $A=\frac{v_{max}}{\omega} =\frac{3}{20 \pi} \approx 0,048m$
Cơ năng của vật dao động:
$W=W_{dmax}=\frac{1}{2}mv^{2}_{max}\frac{1}{2}.0,15.3^{2}=0,675J$
d) Tại thời điểm 100 ms vận tốc bằng 0 và đang đi theo chiều âm nên vật có vị trí tại biên dương.
Khi đó gia tốc:
$a=-\omega ^{2}A=-(20 \pi)^{2}.0,048=-19,5 m/s^{2}$
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m / s 2 với chu kì T và biên độ góc α m a x Tốc độ cực đại của vật dao động là
A. 0,23 m/s.
B. 0,56 m/s.
C. 1,0 m/s.
D. 0,15 m/s.
Chọn B.
Từ đồ thi suy ra T = 3s và α m a x = 0 , 12 r a d .
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động đièu hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m / s 2 với chu kì T và biên độ góc α m a x . Tốc độ cực đại của vật dao động là
A. 0,23 m/s
B. 1 m/s
C. 0,56 m/s
D. 0,15 m/s
Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đô thị để tính các đại lượng sau:
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0 s.
b) Tốc độ cực đại của vật.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s
1. Vật tại vị trí cân bằng có vmax = ωA = 20 cm/s
Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega.\sqrt{A^2-x^2}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc của vật có độ lớn a = ω2x = \(40\sqrt{3}\) cm/s2
Từ đó A = 5 cm, ω = 4rad/s
2. Từ đồ thị ta thấy:
Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.
b) Tốc độ cực đại của vật là vmax = ωA = 20π (rad/s).
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= ω2A=10π2 (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.
Hai con lắc dao động trên hai quỹ đạo song song sát nhau với cùng biên độ và cùng vị trí cân bằng, đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ có hình dạng như hình. Tìm thương số tốc độ cực đại của hai con lắc v 1 m a x v 2 m a x là:
A. y x
B. y 2 x 2
C. y x
D. y z
Đáp án C
Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy:
Khi cùng một li độ là x thì gia tốc của hai vật 1 và 2 lần lượt là y và z.
Ta có:
Xét tỉ số tốc độ cực đại của hai con lắc là:
Hai con lắc dao động trên hai quỹ đạo song song sát nhau với cùng biên độ và cùng vị trí cân bằng, đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ có hình dạng như hình. Tìm thương số tốc độ cực đại của hai con lắc v 1 max v 2 max là:
A. y 2
B. y 2 x 2
C. y z
D. y z
Đáp án C
Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy:
Khi cùng một li độ là x thì gia tốc của hai vật 1 và 2 lần lượt là y và z.
Xét tỉ số tốc độ cực đại của hai con lắc là:
Hai con lắc dao động trên hai quỹ đạo song song sát nhau với cùng biên độ và cùng vị trí cân bằng, đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ có hình dạng như hình. Tìm thương số tốc độ cực đại của hai con lắc v 1 max v 2 max là:
A. y 2
B. y 2 x 2
C. y z
D. y z
Đáp án C
Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy:
Khi cùng một li độ là x thì gia tốc của hai vật 1 và 2 lần lượt là y và z
Ta có: y = − ω 1 2 x z = − ω 2 2 x ⇒ y z = ω 1 2 ω 2 2
Xét tỉ số tốc độ cực đại của hai con lắc là:
v 1 max v 2 max = A 1 ω 1 A 2 ω 2 = ω 1 ω 2 = y z
Hai con lắc dao động trên hai quỹ đạo song song sát nhau với cùng biên độ và cùng vị trí cân bằng, đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ có hình dạng như hình. Tìm thương số tốc độ cực đại của hai con lắc v 1 m a x v 2 m a x là
A. y x
B. y 2 x 2
C. y z
D. y z