(1-1/2) (1-1/3) (1-1/4)... (1-1/2023) (1-1/2024)
Những câu hỏi liên quan
CMR1×2-1/2!+2×3-1/2!+3×4-1/4!+...+2023×2024/2024!<2
TH1
42:x=6
x= 42 :6
X= 7
TH 2
36:x = 6
X = 36: 6
X= 6
Đúng 0
Bình luận (0)
1/2 +1/3+1/4+...+ 1/2023+ 1/2024
1+2+3+4 +...+2023
20+21+22+...+2024
2+4+6+...+2024
1+2+4+8+16+....+ 8192
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
Đúng 3
Bình luận (0)
\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)
Số số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)
Tổng :
\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)
\(b,20+21+22+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)
\(c,2+4+6+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1+2+3+4 +...+2023
Số phần tử là :
( 2023 -1 ) : 1 + 1 = 2023 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2023 + 1 ) x 2023 : 2 = 2047276
20+21+22+...+2024
Số phần tử là :
( 2024 - 20 ) : 1 + 1 = 2005 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2024 + 20 ) x 2005 : 2 = 2049110
2+4+6+...+2024
Số phần tử là :
( 2024 - 2 ) : 2 + 1 = 1012 ( phần tử )
Tổng các số là :
( 2024 + 2 ) x 1012 : 2 = 1025156
1+2+4+8+16+....+ 8192
A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +....+2^13
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +..... + 2^14
2A - A = 2^14 - 2^0
=> A = 2^14 -1
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
1 1/2 x 1 1/3 x 1 1/4 x ....x 1 1/2023 x 1 1/2024
\(1\dfrac{1}{2}\times1\dfrac{1}{3}\times1\dfrac{1}{4}\times...\times1\dfrac{1}{2023}\times1\dfrac{1}{2024}\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times\dfrac{6}{5}\times...\times\dfrac{2024}{2023}\times\dfrac{2025}{2024}\)
\(=\dfrac{3\times4\times5\times...\times2024\times2025}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)
\(=\dfrac{2025}{2}\)
\(=1012,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
thu gọn a=1/2-1/2^2+1/2^3-1/2^4+...+1/2^2023-1/2^2024
\(A=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2024}\)
\(A=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(A=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2018}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(2^2A=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)
\(\Rightarrow4A-A=3A=1-\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)
\(3A=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)
\(3A=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\)
\(A=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)
\(A=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mk vs các bn. chiều nay mk phải nộp r
Đúng 0
Bình luận (0)
B=(1+2/1)x(1+2/2)x(1+2/3)x(1+2/4)x....(1+2/2023)x(1+2/2024)
S=1-3+5-7+9-11+....+2023-2025
S=1+2-3-4+5+6-7-8+....+2021+2022-2023-2024
a:
Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)
Từ 1 đến 2025 sẽ có:
\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)
Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2
=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)
b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)
Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)
Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4
=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho em xin hỏi bài toán này ạ! Em xin cảm ơn !
1/2021×2022+1/2022×2023+1/2023×2024+1/2024×2025-4/2021×2025=
13 tháng 2 2023 lúc 22:28
Giúp mình với!!!
So sánh A=\(\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\) và B=\(\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)
Cám ơn các bạn!
\(A=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\)
\(2024A=\dfrac{2024^{2024}+2024}{2024^{2024}+1}=\dfrac{\left(2024^{2024}+1\right)+2023}{2024^{2024}+1}=\dfrac{2024^{2024}+1}{2024^{2024}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(B=\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)
\(2024B=\dfrac{2024^{2023}+2024}{2024^{2023}+1}=\dfrac{\left(2024^{2023}+1\right)+2023}{2024^{2023}+1}=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2023}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}\)
Vì \(2024>2023=>2024^{2024}>2024^{2023}\)
\(=>2024^{2024}+1>2024^{2023}+1\)
\(=>\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}>\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(=>A< B\)
\(#PaooNqoccc\)
Đúng 4
Bình luận (1)