Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.

             Kiến thức cần nhớ:

    Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.

   Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.

 a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)

+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\) 

\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)

\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:

8 \(\times\) 9 = 72 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)

\(a\) có 8 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:

8 \(\times\) 9 = 72 (số)

Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:

9 \(\times\) 9 = 81 (số)

Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số  4 là:

72 + 72 + 81 = 225 (số)

Đáp số: 225 số.

b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)

+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)

\(a\) có 8 cách chọn

Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.

+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục

+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:

8 + 9 + 9  = 26  (số)

Đáp số: 26 số

c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)  

+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)       

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)

\(a\) có 9 cách chọn.

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số

+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)

\(a\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:

90 + 9 + 10 = 109

Đáp số: 109 số

Mình chỉ biết làm phần a thôi

Giải

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là : 995

Số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là : 105

Vậy có tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 5 chứa chữ số 5 là :

( 995 - 105 ) : 10 + 1 = 90 ( số )

Đáp số : 90 số 

Đề: Trong các số tự nhiên có ba chữ số,có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 5,có chứa chữ số 5 ?

b) Chia hết cho 4, có chứa chữ số 4 ?

Trả lời:

a) Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số. trong đó số không chứa chữ số 5 có dạng 𝑎𝑏𝑐. a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 = 72 sốVậy có: 180 – 72 = 108 (số phải đếm).

b) Số có ba chữ số, chia hết cho 4 gồm 225 số. trong đó số không chứa chữ số 4 có dạng 𝑎𝑏𝑐. a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 = 72 sốVậy có: 225 – 72 = 153 (số phải đếm).

Có 900 số có 3 chữ số từ 100 đến 999 

Ta chia 900 sô thành 9 lớp , mỗi lớp có 100 số có cùng chữ số hàng trăm .

Lớp thứ nhất gồm 100 số từ 100 đến 199

Lớp thứ hai gồm 100 số từ 200 đến 299

.......................................

Lớp thứ 9 gồm 100 số từ 900 đến 999 

Xét 9 lớp thì lớp thứ 4 cả 100 số đều có chữ số 4 ở

hàng trăm .

8 lớp còn lại hàng trăm khác 4 nên chữ số 4 nếu có

thì ở hàng chục và hàng đơn vị 

Xét lớp thứ nhất thì các số có chữ số 4 làm hàng đớn

vị gồm : 104, 114......194 (có 10 số ) 

các số có 4 chữ số làm hàng chục là

140,141,142,...........149 (có 10 số) 

Nhưng số 144 có mặt ở trong cả 2 trờng hợp vậy ở lớp

 thứ nhất số lợng số có chữ số 4 là :

10 + 10 - 1 = 19 (số) 

Bảy lớp còn lại cũng theo quy luật ấy . Vậy số lợng

số có 3 chữ số có chữ số 4 là :

100 + 19.8 = 252

108 số nha

108 số