Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).
Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa
B.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa
C.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:
1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt
3. Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
4. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
5. Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng
6. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Đáp án B
Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:
A. 1
B. 2.
C. 3
D. 4.
Đáp án B.
Xét các mệnh đề sau: II và III sai.
Số mệnh đề sai là 2.
Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Xét các mệnh đề sau:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.
(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.
Số mệnh đề sai là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án B.
Xét các mệnh đề sau: II và III sai.
Số mệnh đề sai là 2.
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:
A. Một đường tròn.
B. Một đoạn thẳng
C. Một đường thẳng.
D. Nằm tùy ý
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) (Hình 61). Hai mặt phẳng (P) và (Q) có điểm chung hay không?
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có đường thẳng chung d.
Ta có: a // (Q);
a ⊂ (P);
(P) ∩ (Q) = d.
Suy ra a // d.
Tương tự ta cũng có b // d.
Mà a, b, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên a // b // d, điều này mâu thuẫn với giả thiết a, b cắt nhau trong (P).
Vậy hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung hay (P) // (Q).
Tìm mệnh đề sai? A. Một đường tháng và một mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung B. Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung C. Hai đường thẳng được gọi chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. D. Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chủng không có điểm chung