Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. (6x+5)2(3x+2)(x+1)-35
b. (4x-2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17
Chú ý: giải bằng cách đặt ẩn phụ
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\text{10x+15y}\)
b) \(\text{x(x+y) - 5x - 5y}\)
c) \(3x^3-6x^2+3x\)
d) \(x^2-y^2+2x+1\)
a: =5(2x+3y)
d: =(x+1-y)(x+1+y)
tính:
a) \(3x^2\left(2x-1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(5x^2-10x\)
b) \(4x^2-y^2-4x+1\)
a) \(=5x\left(x-2\right)\)
b) \(=\left(2x\right)^2-2x.2+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
1/
a) 3x2(2x−1)
= 6x3-3x2
2/
a) \(5x^2-10x\)
= \(5x\left(x-2\right)\)
b) \(4x^2-y^2-4x+1\)
= \(4x^2-4x+1-y^2\)
= \(\left(2x-1\right)^2-y^2\)
= \(\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
a) \(3x^2\left(2x-1\right)=6x^3-3x^2.\)
a) \(5x^2-10x=5x\left(x-2\right).\)
b) \(4x^2-y^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right).\)
Phân tích đa thức thành nhân tử (đặt ẩn phụ)
a) (6x+7)^2(3x+4)(x+1)-6
b) (x-2)^2(2x-5)(2x-3)-5
c) (2x-1)(x-1)(x-3)(2x+3)+9
d) (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4
Phân tích đa thức thành nhân tử (đặt ẩn phụ )
a, x^2+2xy+y^2+2x+2y-15
b, x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35
c, 6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6
d, x^4+2x^3+2x^2+10x+25
Mong các bạn giúp mình ạ !!
a, x2+2xy+y2+2x+2y-15
<=> (x+y )2+2(x+y)+1-16
Đặt x+y =a
<=> a2+2a+1-42
<=> (a+1)2-42
<=> (a+5)(a-3) =>( x+y+5)(x+y-3)
b, x2-4xy+4y2-2x-4y-35
<=> (x-2y)2-2(x-2y)+1-36
Đặt (x-2y) =b
=> b2-2b+1-62
<=> (b-1)2-62
<=> (b-7)(b+5)=> (x-2y-7)(x-2y+5)
c,
a,A= x^2+2xy+y^2+2x+2y-15
= (x+y)^2+(x+y)-15
Đặt x+y=a, ta có:
A=a^2+2a-15
=a^2+2a+1-16
=(a+1)^2-4^2
=(a+1+4)(a+1-4)
=(a+5)(a-3)
Thay a=x+y, ta có: A=(x+y+5)(x+y-3).
b,B= x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35
Hình như là sai đề đó bạn. Phải là x^2 - 4xy+4y^2-2x+4y-35 hoặc x^2 - 4xy+4y^2+2x-4y-35 hoặc x^2 + 4xy+4y^2-2x-4y-35 mới đúng đó bạn. Bạn xem lại đi nha.
c,C=6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6
C= x^2(6x^2-5x+8-5/x+6/x^2)
=x^2(6(x^2+2+1/x^2)-5(x+1/x)-4)
=x^2(6(x+1/x)^2-5(x+1/x)-4)
Đặt x+1/x=a, ta có:
C=x^2(6a^2-5a-4)
=x^2(6a^2+3a-8a-4)
=x^2(2a+1)(3a-4)
Thay a=x+1/x vào là được bạn nhé.
bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách ( phân tích đa thức bậc 2 )
a, x^2 + 5x + 4
b, x^2 - 6x + 5
c, x^2 + 7x + 12
d, 2x^2 - 5X + 3
e, 7x - 3x^2 - 4
f, x^2 - 10x + 16
a, x^2 + 5x +4
= x^2 + 1x + 4x + 4
= (x^2 + 1x) + (4x + 4)
= x ( x + 1 ) + 4 ( x + 1 )
= (x + 1) (x + 4)
b, x^2 - 6x + 5
= x^2 - 1x - 5x + 5
= (x^2 - 1x) - (5x - 5)
= x (x - 1) - 5 (x - 1)
= (x - 1) (x - 5)
c, x^2 + 7x + 12
= x^2 + 3x + 4x + 12
= (x^2 + 3x) + (4x + 12)
= x (x + 3) + 4 (x + 3)
= (x + 3) (x + 4)
d, 2x^2 - 5x + 3
= 2^x2 - 2x - 3x + 3
= 2x (x - 1) - 3 (x - 1)
= (x-1) (2x - 3)
e, 7x - 3x^2 - 4
= 3x + 4x - 3x^2 - 4
= (3x - 3x^2) + (4x - 4)
= 3x (1 - x) + 4 (x - 1)
= 3x (1-x) - 4 (1 - x)
= (1 - x) (3x - 4)
f, x^2 - 10x + 16
= x^2 - 2x - 8x + 16
= (x^2 - 2x) - (8x - 16)
= x (x - 2) - 8 (x - 2)
= (x - 2) (x - 8)
a, (x+1)(x+4)
b,(x-5)(x-1)
c,(x+3)(x+4)
d,(2x-3)(x-1)
e,(-3x+4)(x-1)
f, (x-8)(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng ẩn phụ :
A = ( 4x - 2 ).( 10x + 4 ).( 5x + 7 ).( 2x + 1 )
5x^2 + 3 . ( x + y )^2 - 5y^2 ( Phân tích theo cách lớp 8 nhé )
Tìm x , y đồng thời thỏa mãn :
x^2 - 4y^2 = 24 và 5x + 14y - 2xy = 35
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng ẩn phụ :
A = ( 4x - 2 ).( 10x + 4 ).( 5x + 7 ).( 2x + 1 )
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
-giải phương trình
4(2x+7)-9(x+3)^2=0
- phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ
(x^2+x+1)*(x^2+x+2)-12
(mọi người giải giúp mình vs ạ)
Bài 1 :
Mình nghĩ phải sửa đề ntn :
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\7x+23=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-23}{7}\end{cases}}}\)
Vậy....
b) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
Đặt \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=q\left(q+1\right)-12\)
\(A=q^2+q-12\)
\(A=q^2+4q-3q-12\)
\(A=q\left(q+4\right)-3\left(q+4\right)\)
\(A=\left(q+4\right)\left(q-3\right)\)
Thay \(q=x^2+x+1\)ta có :
\(A=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)
\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
Cách 2 của câu 2:
Đặt \(x^2+x+2=t\)
Ta có: \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(=t\left(t-1\right)-12=t^2-t-12\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a, ( 4x + 5)3 - 16x - 17
b, (x2 - 2x)3 -3x2 +6x + 2
c, (x2 +2y2 + 1)2 - 5x2 -10y2 - 11
d, (3x+4)2 - (6x + 8)(4x + 5) + (4x + 5)2