a) p có song song với q

b) m vuông góc với q

c) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau

d) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau

p có song song với q

a) Khi một điểm M thay đổi trên đường thẳng m, khoảng cách từ M đến đường thẳng n không thay đổi vì m//n.

b) Vì (P)//(Q) nên các đường thẳng trên mặt (P) đều song song với (Q).

=>Khoảng cách từ M đến (Q) không thay đổi khi M dịch chuyển

Nếu trên 1 mặt phẳng thì m và y vuông góc nhau

Chắc chắn là m va y vuông góc vì đã có định lí rồi.

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2m\cdot\left(-1\right)+m-1=4\)

=>-2m+m-1=4

=>-m=5

=>m=-5

Thay m=-5 vào (d), ta được:

\(y=2m\cdot\left(-5\right)+\left(-5\right)-1=-10m-6\)

Vì \(-10\ne-5\)

nên (d) không song song với đường thẳng y=-5x+1

Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là a' và b'. Nếu mặt phẳng (a, a') và mặt phẳng (b, b') song song với nhau thì a′ // b′. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song.

Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O′ ∈ a′ và O′ ∈ b′ tức là a' và b' có điểm chung. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song được.