Số bé     8               507         294         183           548

Số lớn    64              676         441         1098        959

Tổng      72            1183        735            1281        1507

Tỉ số      1/8              3/4         2/3             1/6          4/7

\(a,ƯCLN\left(540,168\right)=12\\ \RightarrowƯC\left(540,168\right)=Ư\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ b,ƯCLN\left(735,350\right)=35\\ \RightarrowƯC\left(735,350\right)=Ư\left(35\right)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)

\(a.540=2^2.3^3.5\)

\(168=2^3.3.7\)

\(ƯCLN\left(540;168\right)=2^2.3=12\)

\(ƯC\left(540;168\right)=\left\{12;24;36;...\right\}\)

\(b.735=3.5.7^2\)

\(350=2.5^2.7\)

\(ƯCLN\left(735;350\right)=5.7=35\)

\(ƯC\left(735;350\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)

Có 2 đáp án là:

                x=7  ,  y=105

                x=105  ,  y=7

\(441=3^2\cdot7^2\\ 567=3^4\cdot7\\ 630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\\ ƯCLN\left(441,567,630\right)=3^2\cdot7=63\)

441 = 3^2.7^2

567 = 3^4.7

630 = 2.3^2.5.7

--> ƯCLN(441;567;630)=3^2.7=63

Lời giải:Do ƯCLN $(a,b)=7$ nên đặt $a=7x; b=7y$ trong đó $x,y$ là các số tự nhiên thỏa mãn ƯCLN $(x,y)=1$

Khi đó:

$ab=294$

$7x.7y=294$

$xy=6$

Vì $a< b$ nên $x< y$. Do đó từ $xy=6$ ta có $(x,y)=(1,6); (2,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(7,42); (14, 21)$

Ta đặt a = 7k; b = 7n

=> a.b = 7k.7n = 49kn = 294

=> k.n = 6

Mà \(a,b\in N\)

=> k.n = 1.6 = 6.1 = 2.3 = 3.2

Nếu k = 1; n = 6 thì a = 7 và b = 42

Nếu k = 6; n = 1 thì a = 42; b = 7

Nếu k = 2; n = 3 thì a = 14; b = 21

Nếu k = 3 ; n = 2 thì a = 21; b = 14

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng