Lời giải:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$ (cm)

Diện tích đáy là: $(12.16):2=96$ (cm²)

Diện tích toàn phần:

$S=p_{đáy}.h+2S_{đáy}=(16+12+20).12+2.96=768$ (cm²)

Thể tích lăng trụ:

$V=S_{đáy}.h=96.12=1152$ (cm³)

V_ABCA'B'C'  = S_ABC.h

Diện tích của tam giác ABC là: 72 : 9 = 8 (cm²)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC = \(\dfrac{1}{2}\)AB² = 8 ⇒ AB² = 8.2 = 16 

⇒ AB = AC = \(\sqrt{16}\) = 4 (cm)

Vậy độ dài cạnh đáy AB dài 4cm

Áp dụng định lí Pitago vào △ABC:

⇒ BC²=√(AB²+AC²)=√(3²+4²)=5 cm

⇒ P_ABC=5+4+3=12 cm

Nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

S_xq=2p.h=12.6=72 cm²

Diện tích 2 đáy của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

2.\(\dfrac{1}{2}\).3.4=12 cm²

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

72+12=84 cm²

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

\(\dfrac{1}{2}.3.4\)=6 cm²

Thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

6.6=36 cm³

Đáp án C

\(S_{XQ}=\left(5+12+13\right)\cdot8=8\cdot26=204\left(cm^2\right)\)

\(S_{TP}=204+2\cdot5\cdot12\cdot2=204+4\cdot60=204+240=444\left(cm^2\right)\)

\(V=5\cdot12\cdot8=60\cdot8=480\left(cm^3\right)\)

Đáp án C

∆ A B C vuông

Đặt x =AD (x> 0)

∆ A B D vuông tại A

∆ A C D  vuông tại  A

Theo giả thiết, chu vi  ∆ B C D  bằng  ( 9 + 17 ) a ta có phương trình:

Giải phương trình trên,  ta tìm được

+ Tính cạnh huyền của đáy :√5^2 + 12^2  = 13 (cm)

+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2)

+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)

+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)

Hok tốt

Vì đáy là tam giác vuông nên độ dài cạnh huyền của đáy là: \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đấy là: (5+12+13) .8 = 240 (cm² )

Thể tích của hình lăng trụ đứng đấy là: \(\frac{1}{2}.5+12.10=122,5\)

cạnh của đáy là:

5-2+12-2=13 [cm]

diện tích xung quanh của lăng trụ là :

[5+12+13] * 8=240 [cm vuông]

diện tích một đáy là:

[5*12]:2=30 [cm vuông]

thể tích lăng trụ là:

30*8=240 [cm khối]

   đ/s:.......

dấu * là dấu nhân nha

    hok tốt