\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

https://edward29.github.io/surprise/

Câu 6

a) Ta có: \(\widehat{A}=90^0\) ⇒a⊥c

a//b, a⊥c ⇒b⊥c

b) Ta lại có: M₁+N₁=180⁰(trong cùng phía)

120⁰+N₁=180⁰

N₁=180⁰-120⁰=60⁰

vì (y+1) . (2x.3)=7

=>y+1 và  2x.3 \(\in\)Ư(7)={-7;-1;1;7}

vì 2x.3 \(⋮\) 3 mà -7;-1;1 và 7 không \(⋮\) 3 .

=>  không tìm được cặp x,y thỏa mãn.

vậy  không tìm được cặp x,y thỏa mãn.

chúc mừng năm mới, k nha.....

Ai giúp mừn vs .........HUHU

Ai tl nhanh và chính xác nhất mik sẽ k cko ng đó trong 3 câu hỏi sắp tới của mik !

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

Do đó: x=8; y=10

a: Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào A, ta được:

\(A=2-\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}-5\)

\(A=1\cdot4+2\cdot5+3\cdot6+...+99\cdot102\)

   \(=1\cdot\left(2+2\right)+2\cdot\left(2+3\right)+3\cdot\left(2+4\right)+...+99\cdot\left(2+100\right)\)

   \(=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)+\left(2+4+6+...+198\right)\)

  Ta thấy : \(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)nhân với 3 được :

    \(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)

\(=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)

\(=99\cdot100\cdot101\)

\(=999900\)

\(\Rightarrow1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100=999900:3=333300\)

\(2+4+6+...+198=\left(198-2\right):2+1=99\)( số hạng )

Tổng của \(2+4+6+...+198\)bằng : \(\left(198+2\right)\cdot99:2=9900\)

\(\Rightarrow A=333300+9900=343200\)

Vậy \(A=343200\)

\(1)\)

\(a)(-50).37=-1850\)

\(b)(-20).(-14).25=280.25=7000\)

\(c)40.(-30).12=-1200.12=-14400\)

\(2)\)

\(a)\)

\(-40.[(-15)+30)]\)

\(=-40.15\)

\(=-600\)

\(b)\)

\(-5 . [(-27) - (-7)]\)

\(=-5 . [(-27)+7]\)

\(=-5 . (-20)\)

\(=100\)

\(c)\)

\(-10 . [(-28) + (-22) - 10]\)

\(=-10 . [-50 - 10]\)

\(=-10.(-60)\)

\(=600\)