lỗi rồi

a) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BCE:\)

\(\widehat{B}chung.\)

\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\Delta BAD\sim\Delta BCE\left(g-g\right).\)

b) Xét \(\Delta ABC:\)

CE là đường cao \(\left(CE\perp AB\right).\)

AD là đường cao \(\left(AD\perp BC\right).\)

Mà F là giao điểm của CE và AD.

\(\Rightarrow BF\) là đường cao.

Xét \(\Delta ABC\) cân tại B:

BF là đường cao (gt).

\(\Rightarrow BF\) là phân giác \(\widehat{ABC}.\)

\(A=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)+2}{2\sqrt{x}+1}=2\sqrt{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=2\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-1\ge2\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}}-1=2\sqrt{2}-1\)

=> A \(\ge2\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}+1=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

<=> \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=2\\2\sqrt{x}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{4}\)(tm)

Vậy minA = \(2\sqrt{2}-1\) khi x = 1/4

Bài 4:

a: a\(\perp\)c

b\(\perp\)c

Do đó: a//b

Câu hỏi đâu ạ

.?.

a: Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC

Do đó: ΔABD=ΔECD

b: Xét tứ giác ABEC có 

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>AB=EC

c: Ta có: ABEC là hình bình hành

nên AC//BE

mở bài là giới thiệu về cụ nha mn em viết lộn ạ 

thân bài là đóng góp ạ 

3: 

a: \(\Leftrightarrow x+1-6\sqrt{x+1}-9=0\)

=>\(\left(\sqrt{x+1}-3\right)=0\)

=>x+1=9

=>x=8

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}+3\right)}}=10\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}-\dfrac{21}{4}}=10\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=100\)

=>\(\dfrac{7}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{21}{4}-100=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{421}{4}\)

=>\(\sqrt{\dfrac{1}{2}x+1}=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{421}{7}\)

=>1/2x+1=(2/7x-421/7)^2

=>1/2x+1=4/49x^2-1684/49x+177241/49

=>\(x\simeq249,77;x\simeq177,36\)