Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tranthuylinh

image

LÀM GIÚP MIK VỚI MIK ĐANG CẦN GẤP Ạ

MIK CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ

SC__@
14 tháng 6 2021 lúc 14:15

\(A=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)+2}{2\sqrt{x}+1}=2\sqrt{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=2\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}-1\ge2\sqrt{\left(2\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}}-1=2\sqrt{2}-1\)

=> A \(\ge2\sqrt{2}-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}+1=\dfrac{2}{2\sqrt{x}+1}\)

<=> \(\left(2\sqrt{x}+1\right)^2=2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+1=2\\2\sqrt{x}+1=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) <=> \(x=\dfrac{1}{4}\)(tm)

Vậy minA = \(2\sqrt{2}-1\) khi x = 1/4


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
nguyễn bảo hoàng
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Cao Thị Phương Nhi
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ArcherJumble
Xem chi tiết