Cho A={x€R/2x-2≥0} B={x€R/9-3x≥0} a) biểu diễn A,B thành khoảng,đoạn ,nửa khoảng b)Tìm A giao B ,A hợp B , A\B,B\A c) Liệt kê các tập hợp con của tập hợp
cho hai tập hợp:
A={x\(\in\)R|\(x^2\)+x-6=0 hoặc 3\(x^2\)-10x+8=0};
B={x\(\in\)R|\(x^2\)-2x-2=0 và 2\(x^2\)-7x+6=0}.
a) viết tập hợp A,B bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) tìm tất cả các tập hợp sao cho \(B\subset X\) và \(X\subset A\).
a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}
=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0
=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0
=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)
=>A={-3;2;4/3}
B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}
=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0
=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)
A={-3;2;4/3}
b: \(B\subset X;X\subset A\)
=>\(B\subset A\)(vô lý)
Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài
Cho hai tập hợp A = {x ∈ R | x ≥ 4} và B = {x ∈ R | 6 < x < 9}.a) Viết lại tập hợp A và B với kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng.b) Tìm tập hợp B\A.
\(A=[4;+\infty)\)
\(B=\left(6;9\right)\)
\(B\backslash A=\varnothing\)
1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N
N={0, 1, 2, 3, ..}.
2. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là Z
Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.
Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.
Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là N*
3. Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu là Q
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
4. Tập hợp số thực, kí hiệu là R
Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.
R = Q ∪ I.
5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.
+ Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
+ Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}
– Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}
– Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}
– Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}
– Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}
– Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}
– Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}.
Luyện trắc nghiệmTrao đổi bàiViết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A= {x ∈ R | (2x – x2)( 3x – 2) = 0}
b, B = { x∈ Z | 2x3-3x2-5x = 0 }
c , C= { x ∈ Z | 2x2 -75x -77 = 0 }
d , D = { x ∈ R | (x2 - x - 2 ) (x2 - 9 ) = 0 } .
`#3107.101107`
a,
\(\text{A = }\left\{x\in R\text{ | }\left(2x-x^2\right)\left(3x-2\right)=0\right\}\)
`<=> (2x - x^2)(3x - 2) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-x^2=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x\left(2-x\right)=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2-x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `A = {0; 2; 2/3}`
b,
\(\text{B = }\left\{x\in R\text{ | }2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)
`<=> 2x^3 - 3x^2 - 5x = 0`
`<=> x(2x^2 - 3x - 5) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-3x-5=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-2x+5x-5=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(2x^2-2x\right)+\left(5x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, `B = {-5/2; 0; 1}.`
c,
\(\text{C = }\left\{x\in Z\text{ | }2x^2-75x-77=0\right\}\)
`<=> 2x^2 - 75x - 77 = 0`
`<=> 2x^2 - 2x + 77x - 77 = 0`
`<=> (2x^2 - 2x) + (77x - 77) = 0`
`<=> 2x(x - 1) + 77(x - 1) = 0`
`<=> (2x + 77)(x - 1) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x+77=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=-77\\x=1\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{77}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, `C = {-77/2; 1}`
d,
\(\text{D = }\left\{x\in R\text{ | }\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-9\right)=0\right\}\)
`<=> (x^2 - x - 2)(x^2 - 9) = 0`
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2x-2=0\\x^2=9\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\\x^2=\left(\pm3\right)^2\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy, `D = {-1; -3; 2; 3}.`
Cho A={ xϵR | x ≤ 25}
B={xϵR| -4<x<5}
C={ xϵR| x≤ -4}
1) Viết các tập hợp trên dưới dạng đoạn , khoảng, nửa khoảng
2) Tìm A giao B , A hợp B , A\B, B\A, A giao C, A\C, CRA, CRB,CR(A\C) và biểu diễn trên trục số
Giúp với mình cần gấp
1.Cho A= {x€ R/|x| ≤ 4}; B={x€ R/ -5<x -1 ≤ 8}. Viết các tập hợp sau dưới dạng đoạn – khoảng- nữa khoảng R\(A ∪ B), A ∩ B, A\B, B\A
2.Cho A= {x€ R/x^2 ≤ 4}; B={x€ R/ -2<x -1< 3}. Viết các tập hợp sau dưới dạng đoạn – khoảng- nữa khoảng R\(A ∪ B), A ∩ B, A\B, B\A
3. Gọi N(A) là số phân tử của A. Cho N(A)=25, N(B)= 29,N(A∪B)=41. Tính N (A ∩ B),N (A\B),N (B\A)
Bài 1:Cho mệnh đề:"∀x∈R,x+3>0"(1). Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề (1)
Bài 2:
a)CM định lý sau bằng phản chứng :" Với mọi số tự nhiên n, nếu 5n+3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3 "
b)Hãy quy tròn số gần đúng của \(\sqrt{10}\) đến hàng phần nghìn
Bài 3:Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
A={x∈R|\(x^3-7x^2+2x+16=0\)}
Câu 4: Cho các tập hợp B={x∈R|x≤3}
C={x∈R|-2≤x≤4}
a)Hãy viết các tập hợp B,C dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc nửa đoạn
b)Tìm B giao C, B hợp C, B\C , CRC
c)Cho tập hợp E={x∈R| |2x-1| >1}. Tìm CR (E giao C)
Câu 5:Cho tập hợp D={x∈R| x+\(\sqrt{2x-1}\) =2(x-3)2. Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử
1. Cho các tập hợp
A = { x ϵ R, -3 < x < 6 } , B = [ -1;2) \(\cup\) [5;8] , C = { x ϵ Z, (x - 1)(3x2 - 10x + 3) = 0 }.
1. Viết tập hợp A bằng kí hiệu nửa khoảng và tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
2. Tìm B \(\cap\) C, A \ B, CR( A \(\cup\) B).
3. Cho D = [ m - 1;m + 7 ] (m là tham số). Tìm m để A \(\cap\) D \(\ne\) \(\varnothing\).
1: A=[-3;6)
C={1;3}
2: B\(\cap\)C={1}
A\B=[-3;-1)
Cho A={x∈N/x²<4}; B={x∈N/(5x-3x²)(x²-2x-3)=0}
a) hãy liệt kê các tập hợp của A và B
b) tìm A∩B;A∪B;A\B
GIẢI GẤP GIÚP E Ạ
a)
A={0; 1}
B={0; 3}
b) A∩B={0}. A∪B={0; 1; 3}. A\B={1}