câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : \(P=-x^3-2x^2+x^3+4x+5\)
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) \(5x^2-2x+1-3x^4\)
b) \(1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1\)
câu 3 :
a) Tính \(\left(\dfrac{1}{2}x^3\right)\times\left(-4x^2\right)\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính \(\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{5}{2}x^3\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=x^3+\dfrac{3}{2}x-7x^4+\dfrac{1}{2}x-4x^2+9\) và \(B\left(x\right)=x^5-3x^2+8x^4-5x^2-x^5+x-7\)
a) thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho
câu 5 : cho 2 đa thức :
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4-4x^3\) và
\(Q\left(x\right)=3x-4x^3+8x^2-5x+4x^3+5\)
thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
câu 6 : người ta dùng 2 máy bơm để bơm nước vào bể chứa nước. máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22m^3\) nước. máy thứ 2 bơm mỗi giờ được \(16m^3\) nước. sau cả hai máy chạy trong \(x\) giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ 2 chạy thêm \(0,5\) giờ nữa thì bể nước đầy.
hãy viết đa thức (biến \(x\)) biểu thị dung tích của mỗi bể (\(m^3\)), biết rằng trước khi bơm trong bể có \(1,5m^3\) nước. tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
câu 7 : viết đa thức \(F\left(x\right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
\(\cdot\) bật của \(F\left(x\right)\) bằng \(3\)
\(\cdot\) hệ số của \(x^2\) bằng hệ số của \(x\) và bằng \(2\)
\(\cdot\) hệ số cao nhất của \(F\left(x\right)\) bằng \(-6\) và hệ số tự do bằng \(3\)
câu 8 : kiểm tra câu hỏi sau :
a) \(x=\dfrac{-1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x+\dfrac{1}{2}\) không
b) trong 3 số \(1;-1;2\), số nào là số nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+x-2?\)
câu 9 : mẹ cho quỳnh 100 000 đồng. quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 000 đồng và một cuốn sách tham khảo môn toán với giá \(x\) (nghìn đồng).
a) hãy tìm đa thức (biến \(x\)) biểu thị số tiền quỳnh còn lại (đơn vị nghìn đồng). tìm bậc của đa thức đó.
b) sau khi mua sách thì quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, hỏi số tiền của cuốn sách là bao nhiêu ?
Em muốn hỏi bài nào vậy? Quá nhiều bài thầy cô và các bạn không thể trả lời được hết em ạ
cho các đa thức
A(x)=2x^4+3x+3x^3-6-5x^2
B(x)=8-2x^4-2x+7x^2-2x^3
C(x)=x^5+x^4-3x+x^2+3
a)xắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)tính d(x)=a(X)+B(x),H(x)=A(x)-B(x)-C(x)
c)tính bậc , hệ số tự do , hệ số cao nhất của D(x) và H(x)
d)tìm nghiệm của D(x)
e)tính a(x);B(2)
Cho 2 đa thức : P(x) = 3x^3 - 2x + 7 + x^2 + 7x + 8 và Q(x) = 2x^2 - 3x^3 + 4 - 3x^2 - 9
a , sắp xếp 2 đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến và chỉ rõ bậc , hệ số cao nhất hệ số tự do của mỗi đa thức
b , Tìm M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c , tìm nghiệm của đa thúc M(x) , chứng tỏ nghiệm đó k phải là nghiệm của đa thức N ( x)
1000 tăng 21 tức là tỉ lệ tăng là: 21:1000=2,1%
1 năm sau tăng: 4000x2,1%= 82 người
Số dân sau 1 năm: 4000+82=4082 người
b/ Tương tự tỉ lệ tăng: 15:1000=1,5%
Số dân sau 1 năm: 4000x1,5%+4000=4060 người
P(x)=3x^3+x^2+5x+8.Bậc 3,Hệ số cao nhất 5, hệ số tự do 8
Q(x)=3x^3-x^2-5.Bậc 3, Hệ số cao nhất 3,hệ số tự do 5
ý b cộng và trừ 2 đa thưc trên sau đó tìm nghiệm
Xét M(x)=0 suy ra...........
N(x)=5x+3
Vì 5x>_ 0hoac <_0; 3>0 suy ra 5x +3>0 suy ra N(x) k có nghiệm
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x
Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4
=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
b)
P(x)+Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4
=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4
=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4
P(x)−Q(x)
=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)
=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4
=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4
=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4
c) Ta có
P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0
⇒x=0là nghiệm của P(x).
Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0
⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).
Cho đa thức
\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)
c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)
d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)
i) Tìm GTNN của N(x)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Bài 4 : Cho hai đa thức A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3 và B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3 a) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức. b) Tính A (x) – B(x) c)Tìm nghiệm của A(x) + B(x)
giúp mik vs mik cảm ơn nhiều
a)A(x) = 3x^3 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^4 - 5x + 3
=x^3-5x+3
bậc:3
hệ số tự do:3
hệ số cao nhất :3
B(x) = 5x^3 - 4x^2 - 5x^3 - 4x^2 - 5x - 3
=-8x^2-5x+3
bậc:2
hệ số tự do:3
hệ số cao nhất:3
b)A(x)+B(x)=x^3-8^2+10x+6
câu b mik ko đặt tính theo hàng dọc đc thông cảm nha
Cho A(x) = 3x^2 - 4x + 5 và B(x) = 3x^2 + 2x - 5
a,Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
b, Tìm bậc của đa thức A(x) và B(x)
c, Xác định hệ số tự do và hệ số cao nhất của đa thức
d,Tìm nghiệm của đa thức A(x) - B(x)
a, A(x)+B(x)=\(\left(3x^2-4x+5\right)+\left(3x^2+2x-5\right)\)
A(x)+B(x)=\(3x^2-4x+5+3x^2+2x-5\)
A(x)+B(x)=\(6x^2-2x\)
b, đa thức A(x) bậc 3
đa thức B(x) bậc 3
c, A(x)-B(x)=\(\left(3x^2-4x+5\right)-\left(3x^2+2x-5\right)\)
A(x)-B(x)=\(3x^2-4x+5-3x^2-2x+5\)
A(x)-B(x)=-6x+10
\(\Rightarrow\) A(x)-B(x) bậc 1
cho đa thức:
A(x) = 21 - x4 + 4x - 2x4 - 3x2 - 16
B(x) = 2 + x4 + 4x2 + 2x4 + 7x - 6x4 - 3x
a) thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
b) tính A(x) - B(x); cho biết bậc của đa thức; hệ số cao nhất; hệ số tự do
đang cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) A(x) = 21 - x4 + 4x - 2x4 - 3x2 - 16
= (21 - 16) + (-x4 - 2x4) + 4x - 3x2
= 5 - 3x4 + 4x - 3x2
Sắp xếp: A(x) = -3x4 - 3x2 + 4x + 5
B(x) = 2 + x4 + 4x2 + 2x4 + 7x - 6x4 - 3x
= 2 + (x4 + 2x4 - 6x4) + 4x2 + (7x - 3x)
= 2 - 3x4 + 4x2 + 4x
Sắp xếp: B(x) = -3x4 + 4x2 + 4x + 2
b) A(x) - B(x) = (-3x4 - 3x2 + 4x + 5) - (-3x4 + 4x2 + 4x + 2)
= -3x4 - 3x2 + 4x + 5 + 3x4 - 4x2 - 4x - 2
= (-3x4 + 3x4) + (-3x2 - 4x2) + (4x - 4x) + (5 - 2)
= -7x2 + 3
Bậc: 2. Hệ số cao nhất: -7. Hệ số tự do: 3
a.\(A\left(x\right)=21-x^4+4x-2x^4-3x^2-16\)
\(=-3x^4-3x^2+4x+5\)
\(Sx:A\left(x\right)=-3x^4-3x^2+4x+5\)
\(B\left(x\right)=2+x^4+4x^2+2x^4+7x-6x^4-3x\)
\(=2-3x^4+4x^2+4x\)
\(Sx:B\left(x\right)=-3x^4+4x^2+4x+2\)
b,\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-3x^4-3x^2+4x+5+3x^4-4x^2-4x-2\)
\(=-7x^2+3\)
Bậc của đa thức là bậc 2
Hệ số tự do là 3
cho hai đa thức :P(x)=x5-3x2+7x4-9x3+x2-4x
Q(x)=5x4-x5+x2-2x3-3x2-4
a/Tìm đa thức A(x) sao cho :A(x)+Q(x)=P(x)
b/Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x)theo lũy thừa giảm dần của biến
c/Chỉ ra hệ số cao nhất,hệ số lũy thùa bậc 2,hệ số tự do và bậc của đa thức A(x)
Câu 1 :Cho hai đa thức: f(x)=2x mũ 2 -3x g(x)=4x mũ 3 -7x +6 a)Tính giá trị của đa thức f(x) tại x=3 b)Tìm nghiệm của đa thức f(x) c) Tính f(x) + g(x) Câu 2 a)Cho biết phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức sau : -2/3 x mũ 2 và y mũ 7 b)Thu gọn đơn thức sau:(3x mù 2 y mũ 2)(-2xy mũ 5) Giúp với ạ
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6
