Trong World Cup 2022 được tổ chức ở Qatar, quả bóng được sử dụng cho các trận đấu có dạng hình cầu và có đường kính bằng 22cm. Tính diện tích bề mặt của quả bóng
một hộp đựng bóng có dạng hình trụ có chiều cao h đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính là 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp đựng 3 quả bóng ( coi bề dày và hộp đựng bóng không đáng kể )
Một quả bong tennis có dạng hình cầu, người ta đo được chu vi của dường tròn bao quanh quả bóng là 20,41cm. Vậy một đựng bóng tennis cao 19,5cm có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu quả bóng ten-nít? lớp 5 help tui
Quả bóng Adidas Telstar 18 được dùng trong các trận thi đấu tại vòng chung kết World Cup 2018 có khối lượng chuẩn là m. Trong trận chung bóng đá Worldcup 2018 giữa 2 đội Pháp và Croatia, khi thực hiện quả sút phạt 11m, cầu thủ A. Griezmann đã thực hiện với lực sút khiến quả bóng A.T 18 bay đi với vận tốc 100,8 km/h từ trạng thái nghỉ trên chấm phạt đền. Thời gian chạm bóng là 0,04s a) Xác định gia tốc mà quả bóng bay đi b) Khối lượng của quả bóng là bao nhiêu? Cho biết lực mà cầu thủ tạo ra khi sút bóng là 315N
\(v_0=0\)m/s; \(v=100,8\)km/h=28m/s
Gia tốc vật:
\(v=v_0+at\Rightarrow a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{28}{0,04}=700\)m/s2
Dụng cụ thể thao.
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Loại bóng | Quả bóng gôn | Quả khúc côn cầu | Quả ten-nit | Quả bóng bàn | Quả bi-a |
Đường kính | 42,7mm | 6,5cm | 40mm | 61mm | |
Độ dài đường tròn lớn | 23cm | ||||
Diện tích | |||||
Thể tích |
Loại bóng | Quả bóng gôn | Quả khúc côn cầu | Quả ten-nit | Quả bóng bàn | Quả bi-a |
Đường kính | 42,7mm | 7,32cm | 6,5cm | 40mm | 61mm |
Độ dài đường tròn lớn | 134,08mm | 23cm | 20,41cm | 125,6mm | 171,71mm |
Diện tích | 57,25cm2 | 168,25cm2 | 132,67cm2 | 5024mm2 | 11683,94mm2 |
Thể tích | 40,74cm3 | 205,26cm3 | 143,72cm3 | 33,49 cm3 | 118,79cm3 |
Cách tính:
+ Quả bóng gôn:
d = 42,7mm ⇒ R = d/2 = 21,35 mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = 2π.R=2.3,14.21,35 ≈ 134,08 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2 = 3,14.(42,7)2 ≈ 5725 mm2 = 57,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả khúc côn cầu:
C = πd = 23cm ⇒ ≈ 7,32 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2=3,14.(7,32)2 = 168,25 (cm2).
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả ten-nít:
d = 6,5cm
⇒ Độ dài đường tròn lớn: C = π.d = 3,14.6,5 = 20,41 (cm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = πd2= 3,14.(6,5)2=132,67 (cm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bóng bàn:
d = 40mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.40 ≈ 125,6 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d2=3,14.402 = 5024 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
+ Quả bi-a;
d = 61mm
⇒ Độ dài đường tròn lớn C = π.d =3,14.61 = 191,54 (mm)
⇒ Diện tích mặt cầu: S = π.d2=3,14.612 ≈ 11683,94 (mm2)
⇒ Thể tích khối cầu:
giúp mik vs mn ơi
Một quả bóng hình cầu có diện tích bề mặt là 1256 cm2 tính bán kính của quả bóng đó (π≈3,14)
Từ công thức \(S_{cầu}=4\pi r^2=1256\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow r^2=\dfrac{1256}{4\pi}\approx100\left(cm\right)\Rightarrow r\approx10\left(cm\right)\)
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.
Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I
Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)
Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :
\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng
A. 144 c m 2
B. 576 π c m 2
C. 576 c m 2
D. 144 π c m 2
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Chọn đáp án B
Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm I a ; b ; c
Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ O x y , O y z v à O x z
Tức là
Suy ra I a ; a ; a
Gọi M x ; y ; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4
Suy ra M 1 ; 2 ; 4
Điểm M nằm trên quả bóng khi
Phương trình (*) có ∆ ' = 7 > 0 nên có hai nghiệm a 1 , a 2 và a 1 + a 2 = 7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là
2 a 1 + a 2 = 14
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng.
A. 6.
B. 14.
C. 12.
D. 10.