Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H
VẼ HÌNH VÀ GIẢI CHI TIẾT

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD=2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.

a) Cm tứ giác ABEF nội tiếp.

b) cm góc DBC = goc DBF.

c) Tia BF cắt đường tròn tâm O tại K. cm EF//CK

d) Giả sử góc EFB = 60 độ. TÍnh theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung BC

Bài 4: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB).
a) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh BM = CH
c) Giả sử , AB = x. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo a và x.

Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A = 60° ,AC<AB) nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác nội tiếp 
b/Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OB, OC và cung nhỏ BC theo R

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh

a,AM là phân giác của góc BOA

b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C

c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC

 tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R