Cho biểu thức M = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x2
Tính M theo a, b, c biết x = \(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biết biểu thức M =(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2
Tính M theo a,b,c biết x = \(\frac{1}{2}\)a + \(\frac{1}{2}\)b +\(\frac{1}{2}\)c
=x2-bx-ax+ab+x2-cx-bx+bc+x2-cx-ax+x2
=(x2+x2+x2+x2)-(ax+bx+cx+ax+bx+cx)+ab+bc+ca
=4x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca
Thay x=\(\frac{1}{2}\)(a+b+c) vào M ta đc:
M=4.\(\frac{1}{4}\)(a+b+c)2-2(a+b+c).\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)+ab+bc+ca
=(a+b+c)2-(a+b+c)2+ab+bc+ca
=ab+bc+ca
Đúng 0
Bình luận (0)
mk ko hiểu bản có thể giải thích hộ mk ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M = ( x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2
Tính M theo a,b,c biết rằng x= \(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\)
1/ Rút gọn biểu thức:Gleft(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right)divfrac{sqrt{x}+1}{x}2/ Cho biểu thức: Mx-frac{2x-2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+frac{xsqrt{x}+1}{x-sqrt{x}+1}+1a. Tìm ĐKXĐb. Rút gọn Mc. Tìm giá trị nhỏ nhất của M3/ Chứng minh: sqrt{frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}}|frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}|với ane0,bne0,a+bne04/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac 1. Hãy tính tổng:Masqrt{frac{left(1+b^2right)left(1+c^2right)}{1+a^2}}+bsqrt{frac{left(1+a...
Đọc tiếp
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) frac{frac{x}{y}+frac{y}{x}-2}{frac{x}{y}-frac{y}{x}} b) frac{1-frac{2}{x+1}}{1-frac{x^2-2}{x^2-1}} c) frac{frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}}{1-frac{x-1}{x+1}}
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) left(frac{2x+1}{2x-1}-frac{2x-1}{2x+1}right):frac{4x}{10x-5} b) left(frac{1}{x^2+x}-frac{2-x}{x+1}right):left(frac{1}{x}+x-2right)
Bài 3: Cho biểu thức left(frac{x+1}{2x-2}-frac{3}{1-x^2}-frac{x+3}{2x+2}right).frac{4x...
Đọc tiếp
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức \(\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x| = \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Các cậu giúp tớ với nha ~ Tớ cảm ơn trước ^^
Bài 2:
a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$
\(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}\)
\(\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}\)
\(=\frac{10}{2x+1}\)
b) ĐK : $x\neq 0;-1$
\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)
\(=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)
b)
\(A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}\)
\(=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}\)
\(=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 2\)
b)
\(A=\left(\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}\right):\frac{(x-2)(x+2)+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}:\frac{6}{x+2}=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{6}=\frac{-1}{x-2}\)
b)
\(|x|=\frac{1}{2}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=\frac{1}{2}$ thì $A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{3}$
Nếu $x=\frac{-1}{2}$ thì $A=\frac{-1}{\frac{-1}{2}-2}=\frac{2}{5}$
c)
Để \(A< 0\Leftrightarrow \frac{-1}{x-2}< 0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra $x>2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2
tính M theo a,b,c biết rằng x= \(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\)
\(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)
\(=x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ca+x^2\)
\(=4x^2-2ax-2bc-2cx+ab+bc+ca\)
\(=4x^2-2\left(a+b+c\right)x+ab+bc+ca\)
với \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\Rightarrow2x=a+b+c\)
\(\Rightarrow M=\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ca\)
\(=ab+bc+ca\)
CHO M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
Tính M theo a,b,c biết x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c
1) Cho a+b+c2p, Chúng minh hằng đẳng thức
2bc+b^2+c^2-a^24pleft(p-aright)
2) Cho biểu thức
Mleft(x-aright)left(x-bright)+left(x-bright)left(x-cright)+left(x-cright)left(x-aright)+x^2
Tính M theo a,b,c biết rằng xfrac{1}{2}a+frac{1}{2}b+frac{1}{2}c
HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK NHA
Đọc tiếp
1) Cho \(a+b+c=2p\), Chúng minh hằng đẳng thức
\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
2) Cho biểu thức
\(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)
Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\)
HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK NHA
Bài 1: Cho biểu thức : A left(frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}+frac{x^2-4x-1}{x^2-1}right).frac{x+2006}{x}
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : A left(frac{2+x}{2-x}-frac{4x^2}{x^2-4}-frac{2-x}{2+x}right):frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}
a) Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A khi|x-frac{7}{2}|
c) Tìm x để A -16
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : A= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2006}{x}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Cho biểu thức : A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A khi|x-\(\frac{7}{2}\)|
c) Tìm x để A= -16
Bài 1 Rút gọn biểu thức frac{left(x+frac{1}{x^4}right)-left(x^4+frac{1}{x^4}right)-2}{left(x+frac{1}{x}right)^4+x^2+frac{1}{x^2}}.frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}Bài 2: Cho a,b,c thoả mãnfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^2}{c^2+ca+a^2}1006tính giá trị biểu thứcMfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}
Đọc tiếp
Bài 1 Rút gọn biểu thức
\(\frac{\left(x+\frac{1}{x^4}\right)-\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^4+x^2+\frac{1}{x^2}}.\frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}\)
Bài 2: Cho a,b,c thoả mãn
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2}{c^2+ca+a^2}=1006\)
tính giá trị biểu thức
M=\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)