Cho hình thang ABCD có độ dài AB=3cm, AC=5cm, BD=7cm(3 cạnh lập thành tam giác). Góc DAB=DBC
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC
b) Tính BC, DC
c) Chứng minh: AB.AC=AD.BD
Cho tứ giác ABCDcos AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB = góc CBD , AB = 6cm , AD = 8cm , BD = 12 cm a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC b ) tính độ dài BC
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB= góc DBC và : AD= 3cm , AB= 5cm , BC= 4cm.
a, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b, tính độ dài của DB, DC
c, Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác ABD = 5 cm vuông .
Mọi người giúp mình với xin chân thành cảm ơn nhiều !
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB bằng góc DBC AB=3cm AD=3,5cm BD=5cm a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD b) tính độ dài BC và CD ( làm tròn đến số thập phân số 2) C) tính diện tích tam giác BCD biết diênn tính tam giác ABC là 5,2 cm2
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
b: Ta có: ΔADB\(\sim\)ΔBCD
nên DB/CD=AB/BD=AD/BC
=>5/CD=3/5=3,5/BC
=>CD=25/3(cm); BC=35/6(cm)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc DAB = góc DBC và AD=3cm,AB=5cm,BC=4cm
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài của DB, DC
c) Tính diện tích của hình thang ABCD biết diện tichhs của tam giác ABD = 5cm vuông.
Mọi người giúp mình với cảm ơn nhiều !
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
Cho hình thang ABCD (AB//CD và góc DAB=góc DBC)biết AB=2,5 cm ; AD=3,5 cm ; BD=5cm
a) Chứng minh ; tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Chứng minh :\(\frac{SABC}{SBDC}=\frac{1}{4}\)
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)
=>DC=10; BC=7
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
cho hình thang ABCD (Ab//CD) có góc DAB và AD=3cm AB = 5cm BC= 4cm
a. chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
c. tính diện tích hình thang ABCD, biết dtich tam giác ABC bằng 5 cm2
cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= 2cm; AD= 3cm ; BD= 5cm; <DAB= < DBC
a) Chứng minh: Tam giác ADB ~ tam giác BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC, CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB =2,5 cm ,AD=3,5 cm , BD =5cm và góc DAB=DBC.
a)Chứng minh 2 tam giác ADB và BCD đồng dạng .
b)Tính độ dài các cạnh BC và CD
c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ADB và BCD