1

a) 2x + 3 (đã rút gọn)

b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4

c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48

d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9

e) 8 - x^3 (đã rút gọn)

f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x

g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1

h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8

2

a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16

b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5

c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)

d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9

e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100

3

A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4

B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)

C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)

D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)

4

a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049

b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.

5

a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.

b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.

giúp mik a.

 a) 8/12 + 9/27 x 4/7

= 2/3 + 1/3 x 4/7

= 2/3 + 4/21

= 18/21

= 6/7

b) 8/16 x 36/45 - 4/25

= 1/2 x 4/5 - 4/25

= 2/5 - 4/25

= 6/25

a) 2/3+ 1/3x 4/7

= 2/3 + 4/21

= 14/21+ 4/21

= 18/21 

= 6/7

b) 1/2x 4/5 - 4/25

= 2/5- 4/25

= 10/25 - 4/25

=6/25

\(\frac{3}{9}+\frac{9}{15}+\frac{8}{12}=\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{5}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\)

\(\frac{4}{10}+\frac{12}{32}+\frac{9}{15}=\frac{2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{3}{5}=\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)+\frac{3}{8}=1+\frac{3}{8}=\frac{11}{8}\)

\(\left(\frac{4}{10}-\frac{8}{30}\right)\times\frac{6}{8}=\frac{2}{15}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}\)

a, 3/9+9/15+8/12=1/3+3/5+2/3=14/15+2/3=8/5

\(\frac{2^{15}.5^8+2^{14}.5^9}{2^{16}.5^7+2^{16}.5^8}=\frac{2^{14}.5^8\left(2+5\right)}{2^{16}.5^7\left(1+5\right)}=\frac{2^{14}.5^8.7}{2^{16}.5^7.6}=\frac{5.7}{4.6}=\frac{35}{24}\)

Rút gọn rồi tính:

a) \(\frac{8}{10}-\frac{12}{9}+\frac{10}{15}\)

\(=\frac{4}{5}-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{12-20+10}{15}\)

\(=\frac{2}{15}\)

b) \(\left(\frac{20}{16}-\frac{15}{12}\right)\div\left(\frac{6}{8}-\frac{9}{12}\right)\)

\(=\left(\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\right)\div\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)\)

\(=1\div1\)

\(=1\)

\(a,\frac{8}{10}-\frac{12}{9}+\frac{10}{15}\)

 \(=\frac{4}{5}-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{4}{5}-2\)

\(=\frac{4}{5}+\frac{-10}{5}\)

\(=\frac{-6}{5}\)

\(b,\left(\frac{20}{16}-\frac{15}{12}\right):\left(\frac{6}{8}-\frac{9}{12}\right)\)

 \(=\left(\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\right):\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)\)

\(=0:0\)

\(=0\)

Sorry bạn mik sai vài chỗ

Câu 1: Rút gọn rồi quy đồng các phân số sau:

9/30;98/80;15/1000

Câu 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không?

a) -3/5 và 39/-65

b) -9/27 và -41/123

c) -3/4 và 4/-5

d) 2/-3 và -5/7

Câu 3:

a)25*9-25*17/-8*80-8*10 và 48*12-48*15/-3*270-3*30

b)2^5*7+2^5/2^5*5^2-2^5*3 và 3^4*5-3^6/3^4*13+3^4