b: \(B=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-5\right)^2}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(=\left|5-2\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{5}-3\right|\)

\(=5-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3=2\)

c: \(C=\dfrac{6}{\sqrt{7}-1}-14\sqrt{\dfrac{1}{7}}+\dfrac{\sqrt{21}+2\sqrt{7}}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+1\right)}{7-1}-2\sqrt{7}+\dfrac{\sqrt{7}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{7}+1-2\sqrt{7}+\sqrt{7}=1\)

Lời giải:
4.

$29(19-13)-19(29-13)=29.19-29.13-(19.29-19.13)$

$=29.19-29.13-19.29+19.13=(29.19-19.29)-(29.13-19.13)$

$=0-13(29-19)=0-13.10=-130$

5.

$31(-18)+31(-81)-31=31[(-18)+(-81)-1]=31[-(18+81)-1]=31(-100)=-3100$

6.

$(-12).47+(-12).52+(-12)=(-12)(47+52+1)=(-12).100=-1200$

7.

$13(23+22)-3(17+28)=13.45-3.45=45(13-3)=45.10=450$

5.

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-15\right)=64\)

6.

\(\Delta'=2^2-5.\left(-7\right)=39\)

2:

A=(x1-x2)^2-x1^2+x1(x1+x2)

=(x1-x2)^2+x1x2

=(x1+x2)^2-3x1x2

=(1/2)^2-3*(-1/4)=1/4+3/4=1

công thức hoá học của muối ăn là : NaCl

* yêu cầu :

1, 2 nguyên tố khác loại trở lên

2,chỉ số ở chân mỗi KHHH

3,\(A_xB_y\) - \(A_xB_yC_z\)

2:

a: AD//BC

=>góc AEB=góc EBC

mà góc EBC=góc ABE

nên góc AEB=góc ABE

=>AB=AE
b: Xét ΔEAB và ΔFCD có

góc A=góc C

AB=CD

góc EBA=góc FDC

Do đó: ΔEAB=ΔFCD

=>EA=FC

EA+ED=AD

FC+FB=BC

mà EA=FC và AD=BC

nên ED=FB

Xét tứ giác EDFB có

ED//BF

ED=BF

Do đó: EDFB là hình bình hành

a: Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

DO đó: ΔAHE cân tại A

hay AH=AE

b: Xét ΔAKI và ΔAHI có

AK=AH

\(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)

AI chung

Do đó: ΔAKI=ΔAHI

Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=90^0\)

hay IK//AB

c: Ta có: IK=IH

mà IK<IC

nên IH<IC

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Do \(AB||CD\Rightarrow\) giao tuyến của (SAC) và (SBD) là một đường thẳng song song AB và CD

Qua S kẻ đường thẳng \(d||AB\)

Do \(S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\Rightarrow d=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

b.

\(O\in AC\in\left(AMC\right)\Rightarrow OM\in\left(AMC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SB\\O\in BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow OM=\left(AMC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (SBD), kéo dài OM cắt SD tại Q

\(\Rightarrow Q=SD\in\left(AMC\right)\)

c.

Gọi E là trung điểm SA

Do G là trọng tâm tam giác SAB \(\Rightarrow G\in BE\) và \(BG=\dfrac{2}{3}BE\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{2}{3}\) (1)

Do \(AB||CD\) , áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{OD}{OB}+1=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{OD+OB}{OB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{2}{3}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{BO}{BD}\Rightarrow OG||ED\) (Talet đảo)

Mà \(ED\in\left(SAD\right)\Rightarrow OG||\left(SAD\right)\)