Cho ∆ABC vuông tại A , AC=8cm , BC =12cm . Kẻ tia Cx vuông góc BC . Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 18 cm . Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng ∆CDB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
∠ (BAC) = ∠ (DCB) = 90 0 (1)
Mà:
Suy ra: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (CBD)
⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC=4cm,BC=6cm.KẺ tia Cx vuông góc với BC(tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm.chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB . Gọi I là giao điểm của AD và BC , tính IB , IC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC ( tia Cx và A khác phiá so với đường thăng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Chưng minh rằng BD//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh BD song song với AC.
cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6 cm.Kẻ tia Cx vuông góc với BC ( tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC).Lấy trên Cx điểm D sao cho BD=9 cm.a)cm tam giác BAC và tam giác DCB đồng dạng B)cm BD//AC
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCB vuông tại C có
BA/DC=AC/CB
=>ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
b: ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
=>góc ACB=góc CBD
=>AC//BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32).
Chứng minh rằng : BD // AC
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
\(AB^2\)+\(AC^2_{ }=BC^2\)
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
<=>\(AB^2=6^2-4^2=20=>AB=\sqrt[]{20}\)
ÁP dụng định lý pitago vào tam giác vuông BCD
\(BC^2+DC^2=BD^2=>DC^2=BD^2-BC^2=9^2-6^2=45=>DC=\sqrt[]{45}\)
TA CÓ
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{\sqrt[]{20}}{\sqrt[]{45}}=\dfrac{2}{3}\) (1)
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\) (2)
TỪ 1 và 2 => \(\Delta ABC\sim\Delta BCD\)
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD//AC
xin phép được trả lời ( bài làm khác xa 2 bạn ấy không hề copy )
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}=90^0\left(1\right)\)
Mà \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{CB}{BD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ CDB
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\)
Vậy AC // BD (vì có các cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Bài 6: Cho ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ABC (D thuộc AC) . Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I, Cx cắt tia BA tại E. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm của DK.
a)Chứng minh BE = BC
b)Chứng minh EID=CIK
c)Chứng minh CK // DE
d)Tính BCK
giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A ,lấy H là trung điểm của AC ,kẻ HI vuông góc AC (I thuộc BC)
a,Chứng minh :AI=IC
b,Từ C kẻ tia Cx vuông góc AC ,Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B ,trên Cx lấy Q sao cho CQ = AB
Chứng minh :AQ // BC
c,AC là tia phân giác của góc IAQ
a: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HI//AB
Do đó: I là trung điểm của AC
hay AI=IC
b: Xét tứ giác ABCQ có
CQ//AB
CQ=AB
Do đó; ABCQ là hình bình hành
Su ra: AQ//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, kẻ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB
1) Tính số đo góc C của
2) Chứng minh: và AD // BC
3) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: O là trung điểm của AC, BD.
4) Lấy điểm M trên AD và N trên BC sao cho AM = CN. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
2: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC