cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AI trên tia đối của tia IA lấy điểm A sao cho IA=IK
a, CM tam giác ABI=tam giác BKI
b, CM tam giác ACK cân tại C
c, Tính góc BKC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, biết rằng AI vuông góc với BC
a). Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI
b). Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
c). Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔABI=ΔACI
nên AB=AC
hay ΔABC cân tại A
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
IA lấy điểm K sao cho IA = IK.
a) Chứng minh: AB // CK
b) Chứng minh: Tam giác ACK cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh: AC = KH
d) Chứng minh : AH vuông góc với AI
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKH là tam giác vuông cân?
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
IA lấy điểm K sao cho IA = IK.
a) Chứng minh: AB // CK
b) Chứng minh: Tam giác ACK cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh: AC = KH
d) Chứng minh : AH vuông góc với AI
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKH là tam giác vuông cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc C=30 độ. Gọi I là trung điểm BC kẻ IH vuông góc AC
a/ Cm: IH//AB
b/ Trên tia đối của IA lấy điểm K sao cho IK=IA . Cmr: tam giác ACK = tam giác ABC
Vẽ hình dùm mình nha
\(IH⊥AC\)
\(AB⊥AC\)
=> \(IH\)// AC
Câu này lười ghĩ wa
Phải chứng minh KC vuông góc AC
2 tam giác có AC chung 2 góc vuông thêm 1 dk nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác BC vuông tại A .Gọi I là trung điểm BC .Trên tia đối cỉa tia IA lấy điểm D sao cho ID =IA
a) CM tam giác BID =tam giác CIA
b) CM BD vuông góc AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M .Chứng minh rằng tam giác BAM= tam giác ABC
d) CM : AB là tia phân giác của góc DAM
Cho tam giác ABC, góc A=90° .,I là trung điểm BC . Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID= IA.Cm:
a)tam giác BID= tam giác CIA.
b)BD vuông với AB.
c)Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại M. Cm: tam giác BAM = tam giác ABC.
a: Xét ΔBID và ΔCIA có
IB=IC
\(\widehat{BID}=\widehat{CIA}\)
ID=IA
Do đó: ΔBID=ΔCIA
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: BD\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ,tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
b)Chứng minh AI vuông góc BC
c)Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM và AI.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔACB cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
c: Xét ΔBAC có
AI,CM là các đườg trung tuyến
AI căt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc b+c =60độ trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AI trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AE= AI=AF cm AB và AC là đường trung trực của IE vaIF . cm tam giác IEF đều .cm IA vuông góc với EF
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.