Cho A = 2007 x 2007 x ... x 2007 x 2007 ( có 2006 thừa số 2007 )
Cho B = 2006 x 2006 x … x 2006 x2006 ( có 2007 thừa số 2006 )
Hãy cho biết hiệu A và B có chia hết cho 5 không ? Tại sao ?
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: So sánh các số hữu tỉ:
A = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010 với B = -1/2006 x 2007 - (-1)/2007 x 2008
Tìm x biết : \(\frac{\left(2006-x\right)^2+\left(2006-x\right)\left(x-2007\right)+\left(x-2007\right)^2}{\left(2006-x\right)^2-\left(2006-x\right)\left(x-2007\right)+\left(x-2007\right)^2}=\frac{19}{49}\)
Đặt x -2006 = y
pt <=> \(\frac{y^2-y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}{y^2+y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
<=> \(\frac{y^2-y^2+y+y^2-2y+1}{y^2+y^2-y+y^2-2y+1}=\frac{19}{49}\)
<=> \(\frac{y^2-y+1}{3y^2-3y+1}=\frac{19}{49}\)
<=> \(49y^2-49y+49=57y^2-57y+19\)
<=> \(8y^2-8y-30=0\)
<=> \(4y^2-4y+15=0\)
Giải tiếp nha
Đúng 0
Bình luận (0)
so sanh A va B
A =\(\frac{2006+2007}{2006\text{x}2007}\)
B =\(\frac{2007+2008}{2007\text{x}2008}\)
\(A=\frac{2006+2007}{2006.2007}=\frac{2006}{2006.2007}+\frac{2007}{2006.2007}=\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{2007+2008}{2007.2008}=\frac{2007}{2007.2008}+\frac{2008}{2007.2008}=\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
Vì \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
=> \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn:
\(A=x^6-2007.x^5+2007.x^4-2007.x^3+2007.x^2-2007.x+2007\) ( với x=2006)
\(A=x^6-2007x^5+2007x^4-2007x^3+2007x^2-2007x+2007\)
\(=x^6-2006x^5-x^5+2006x^4+x^4-2006x^3-x^3+2006x^2+x^2-2006x-x+2006+1\)
\(=x^5\left(x-2006\right)-x^4\left(x-2006\right)+x^3\left(x-2006\right)-x^2\left(x-2006\right)+x\left(x-2006\right)-\left(x-2006\right)+1\)
\(=\left(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\right)\left(x-2006\right)+1\)
Thay x = 2006
\(\Leftrightarrow A=1\)
Vậy A = 1 tại x = 2006
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^6-2007.x^5+2007.x^4-2007.x^3+2007.x^2-2007.x+2007\)
\(=x^6-\left(x+1\right).x^5+\left(x+1\right).x^4-...+x+1\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-...-x+1\)
\(=1\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Tim x,bietx/1×2+x/2×3+x/3×4+...+x/2006×2007=2006/2007
\(x-\frac{x}{2}+\frac{x}{2}-\frac{x}{3}+...+\frac{x}{2006}-\frac{x}{2007}=\frac{2006}{2007}\)
\(x-\frac{x}{2007}=\frac{2006}{2007}\)
\(\frac{2007x-x}{2007}=\frac{2006}{2007}\)
\(\frac{2006x}{2007}=\frac{2006}{2007}\Rightarrow2006x=2006\)
=>x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x để thỏa mãn đẳng thức: x+6/2006+x+5/2007+x+4/2008=X+2006/6+x+2007/5+x+2008/4
P(x) = ( 5x - 1 )2007
P(x) = a2007x2007 + a2006x2006 + ... + a1x + a0
Tính B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007 tại x=-3
Ta có : B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007
Thay x=-3 vào biểu thức B ta được:
B= [(-3)2007+3.(-3)2006 -1]2007
\(\Leftrightarrow\) [(-3)2006 .(-3)+3.(-3)2006 -1]2007
\(\Rightarrow\)[ (-3)2006 .(-3+3) -1]2007
\(\Rightarrow\) [(-3)2006 . 0-1]2007
\(\Rightarrow\) (0-1)2007
\(\Rightarrow\) (-1)2007 =-1
Vậy giá trị của biểu thức B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007 tại x=-3 là -1(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}-1\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2007}+3\left(-3\right)^{2006}-1\right]^{2007}\)
\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2006}.\left(-3+3\right)-1\right]^{2007}\)
\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2006}.0-1\right]^{2007}\)
\(\Rightarrow B=\left(-1\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow B=-1\)
Vậy B = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
so sanh A = (20072006+20062006)2007 và B = (20072007 + 20062007)2006