Question

Tính B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007 tại x=-3

Answer 1

Ta có : B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007

Thay x=-3 vào biểu thức B ta được:

B= [(-3)²⁰⁰⁷+3.(-3)²⁰⁰⁶ -1]²⁰⁰⁷

^{\(\Leftrightarrow\)} [(-3)²⁰⁰⁶ .(-3)+3.(-3)²⁰⁰⁶ -1]²⁰⁰⁷

^{\(\Rightarrow\)}[ (-3)²⁰⁰⁶ .(-3+3) -1]²⁰⁰⁷

\(\Rightarrow\) [(-3)²⁰⁰⁶ . 0-1]²⁰⁰⁷

\(\Rightarrow\) (0-1)²⁰⁰⁷

\(\Rightarrow\) (-1)²⁰⁰⁷ =-1

Vậy giá trị của biểu thức B= (x^2007+3.x^2006-1)^2007 tại x=-3 là -1(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

\(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}-1\right)^{2007}\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2007}+3\left(-3\right)^{2006}-1\right]^{2007}\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2006}.\left(-3+3\right)-1\right]^{2007}\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(-3\right)^{2006}.0-1\right]^{2007}\)

\(\Rightarrow B=\left(-1\right)^{2007}\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy B = -1