Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{37}{\dfrac{37}{60}}=60\)

Do đó: a=12; b=15; c=10

Gọi \(a,b,c\left(máy\right)\) lần lượt là số máy cày của 3 đội \((a,b,c\) \(\in N\)*\()\)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành . 

\(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}\) và \(a+b+c=37\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{12+15+10}=\dfrac{37}{37}=1\)

\(+)\)\(\dfrac{a}{12}=1\Rightarrow a=1\times12=12\)

\(+)\)\(\dfrac{b}{15}=1\Rightarrow b=1\times15=15\)

\(+)\)\(\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow c=1\times10=10\)

Vậy \(12,15,10(máy)\)lần lượt là số máy cày của 3 đội . 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=1\)

Do đó: a=10; b=6; c=5

Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(3a=5b=6c\Rightarrow\dfrac{3a}{30}=\dfrac{5b}{30}=\dfrac{6c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a-c}{10-5}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy sai đề

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên x – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra

x/1/3=y/1/5=z/1/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                                           x/1/3=y/1/5=z/1/6=x-z/1/3-1/6=1/1/6=6

Vậy đội 1 có 2 máy cày, đội hai có 6/5 máy và đội 3 có 1 máy                         vậy là sai đề rồi nhé

Gọi số máy đội 1, 2 , 3 lần lượt là: \(x\), \(y\), \(z\)  (\(x,y,z\in\) N*)

theo bài ra ta có : 3\(x\) = 5\(y\) =  6\(z\)

               5\(y\) = 6\(z\) => \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y-z}{6-5}\) = \(\dfrac{1}{1}\) 

                  \(y=6.1=6\);  \(z=5.1=5\);  \(x\) = 5\(y:3\) = 5.6:3 = 10

Kết luận đội 1 có 10 máy; đội 2 có 6 máy; đội 3 có 5 máy 

Gọi a,b,c lần lượt là số máy cày của đội thứ 1, thứ 2, thứ 3( máy, 0<a,b,c

Theo đề bài ta có

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và b-c=1

Áp dụng t/c DTSBN ta có

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30\)

=> a=\(\dfrac{1}{3}\times30=10\left(tm\right)\)

     b=\(\dfrac{1}{5}\times30=6\left(tm\right)\)

     c=\(\dfrac{1}{6}\times30=5\left(tm\right)\)

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy

Gọi số máy 3 đội ll là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(6a=8b=4c\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{c-a}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=3\\c=6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...