a, Chứng minh góc BDA<ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE cân
c, Chứng minh BD<CD
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC; Góc BAC nhỏ hơn 90 độ. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác góc BAC tại I. Kẻ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E
a, CMR: Tam giác DBI= tam giác ECI
b, Tính tổng 2 góc ABI và góc ACI
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC.Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc BAC cắt AB tại D và cắt AC tại E.Chứng minh BD=CE
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AE=AB. Tia ED cắt AB tại M. Chứng minh: a)Tam giác ABD=tam giác AED. b)AM=AC và AD là đường trung trực của MC. c)BD<DC.
Cho tam giác ABC có AB = AC tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
Chứng minh AD vuông góc AC
ΔABC cân tại A
,mà AD là phân giác
nên AD vuônggóc BC
cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại I.Chứng minh :
a) tam giác AIB = tam giác AIC
b) AB = AC
Vì AI là phân giác của BAC =>BAI=CAI
Lại có ABC=ACB
=>BAI+ABC=CAI+ACB
Mà BAI+ABC+AIB=180 độ
CAI+ACB+AIC=180 độ
=>AIB=AIC
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AIB=AIC(cmt)
AI chung
BAI=CAI(cmt)
Do đó tam giác AIB= tam giác AIC
=>AB=AC (2 cạnh tương ứng)
bn tick cho mk nha
xét tam giácAIB và tam giác AIC ta có
góc b= góc c(gt)
AI=AI(canh chung)
goc BAI= goc IAC(tia BI la tia pg cua goc a)
suy ra tam giác AIB = tam giác AIC(gcg)
suy ra AB =AC (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC tia cạnh ac lấy điểm D sao cho AB = ADvẽ M là trung điểm của đoạn thẳng DBChứng minh tam giác amb bằng tam giác AMDtia ai cắt BC tại E biết góc ABC bằng 80 độ Tính ADEtại A Vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại Nchứng minh EN là tia phân giác của góc AEC
xét tam giác ABM và tam giac AMD có
AB = AD ( gt)
AM chung
BM = MD ( M là trung điểm BD )
suy ra 2 tam giác bằng nhau
1.Cho tam giác ABC có góc A =120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác góc A.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC.Lấy điểm D sao cho AD=AB
Chứng minh rằng;
a,tam giác ABC =tam giác DBE
b,tam giác BCE là tam giác đều
2.Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,góc BAC < 90 độ.Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E
Chứng minh rằng :
tam giác EFC=tam giác ECI
Một tam giác ABC có ba cạnh AB = 4, BC = 6, AC = 5 và một điểm bất kỳ P. Giá trị nhỏ nhất của PA + 2PB + 3PC là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có AB< BC< CA, tia phân giác của các góc BAC, ABC và ACB cắt nhau tại I. Biết góc AIB = x độ, góc BIC = y độ, góc AIC = z độ và x, y, z là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính góc BAC
Please !