a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của ^BAC cắt BC tại D
a, Chứng minh ^BDA < ^ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE là tam giác cân
c, Chứng minh BD < CD
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho tam giác ABC có AB = AC. tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K
a. chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b. chứng minh tam giác AHM = AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK
c.chứng minh HK vuông góc AM
1. Cho tam giác ABC cân tại A, có AB= 5cm, BC= 6cm, tia phân giác AD của góc BAC cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G. Tia CG cắt AB tại F
a. So sánh số đo của góc ABC và góc BAC
b. Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD
c. Chứng minh: F là trung điểm của AB
d. Tính độ dài BG
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC
a. Tính BC
b. Chứng minh: tam giác BDA= tam giác BDE
c. Chứng minh: AD < DC
d. Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: AE // KC
Cho tam giác ABC . Tia phân giác BAC cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt AB tại H. Đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt AC tại K.
a, Chứng minh rằng: tam giác AMB = AMC
b, Chứng minh tam giác AHM=AKm Từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK.
c, Chứng minh 
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD. b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân. d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD.
Cho tam giác ABC có AB AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.a Chứng minh tam giác AMB tam giác AMCb Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng minh ME MFc Chứng minh AM vuống góc EFd Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I. Chứng minh BE BI
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB < AC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H , đường thẳng này cắt BC tại D
a)Chứng minh BA = BD
b)Chứng minh BD vuông góc với BC
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh ba điểm F , E , D
