Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.

(a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

(b) Gọi I là trung điểm của HC, trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. Chứng minh KH song song với AC và MN = CK.

(c) Gọi O là giao điểm của AH và MN, gọi D là giao điểm của CO và AK. Chứng minh AK = 3AD.

Tìm x : (3x - 1)(x² + 4) - ( 3x - 1)² = 0

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. Từ H kẻ HM AB ⊥ và HN ⊥ AC  (M ∈ AB, N ∈ AC )
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và AH = MN
b) Gọi O là giao điểm của AH và MN.Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi J là trung điểm của HC. Chứng minh MN // HP và O, I, J thẳng hàng
c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho J là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân?